logiczne asdf: Panowie Czapski, Młot, Rogalik i Kiełbasa są doskonałymi rzemieślnikami i reprezentują zawody: czapnika, kowala, piekarza oraz rzeźnika. Żaden z nich nie nosi nazwiska wiążącego się z wykonywanym zawodem. Ani Młot, ani Rogalik nie jest czapnikiem. Rzeźnikiem nie jest Czapski. Kowalem nie jest Rogalik. Kto więc kim jest?

Ajtek: Baw się, rozrysuj to sobie sprytnie .

Mila: zrób tabelkę.

Mila: Zaczynam: czap rzeżnik piekarz kowal −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− C ∼ M ∼ R ∼ + ∼ ∼ K

asdf: Dzięki za wskazówkę, właśnie rozwiązałem. Podobnym sposobem jak ty Mila czapnik − kiełbasa kowal − czapski piekarz − młot rzeźnik − rogalik

Mila:

Ajtek: hmmmmmmm, mi równiez tak wyszło .

asdf: Jeszcze mam takie 2 podobne zadania, podesłać ?

Ajtek: Baw się , główkuj. Kupę radości takie łamigłówki dają.

Mila: 1) Urodziny czterech młodych malarzy: Marka, Jacka, Filipa i Michała przypadają w następujące dni (kolejność przypadkowa): 23 czerwca, 7 stycznia, 8 stycznia, 8 grudnia. Marek i Michał urodzili się w tym samym miesiącu. Michał i Filip urodzili się tego samego dnia miesiąca. Podaj dzień i miesiąc urodzin każdego z tych artystów. Mam takich zadań sporo. Prześlij Twoje − przydadzą się.

asdf: Pięciu wybitnych sportowców: Piotr, Olek, Patryk, Jan i Adam, postanawia odbyć staże treningowe we Francji, w różnych miejscowościach: Chamonix, Courchevel, La Plagne, Val−d'Isere, Val−Thorens, u najlepszych trenerów w kilku dyscyplinach: bieg zjazdowy, łyżwiarstwo figurowe, bobsleje, slalom i snowboard. Każdy sportowiec pojechał do innego miasteczka, każdy uprawia inną dyscyplinę i każdy odbył staż innej długości (5 dni, 10 dni, 15 dni, 20 dni, 30 dni). ♦Staż Jana trwał dwa razy dłużej niż staż przygotowujący do biegu zjazdowego. ♦Przygotowanie łyżwiarza trwało dziesięć dni dłużej, niż staż organizowany w Val−d'Isere (w którym nie brał udziału Olek), ale było krótsze niż staż narciarza slalomowego. ♦Staż organizowany w Val−Thorens trwał o piętnaście dni dłużej niż staż snowboardzisty. ♦Wyjazd Adama był dłuższy niż jego kolegi, który trenował w Courchevel, ale krótszy niż staż w La Plagne. ♦Staże związane z treningiem na lodowisku były o 10 dni dłuższe, niż łączna wartość stażów narciarskich, w których nie uczestniczył Piotr. Kto uprawia Snowboard?

kylo1303: W tych klimatach polecam zagadke Einstaina. Troche bardziej wymagajaca, ale za to jest satysfakcja po zrobieniu. P.S. (zadanie od Mila troche proste )

asdf: Przeciąć dwoma cięciami krzyż, by z powstałych części można było ułożyć kwadrat. nie takie proste

Mila: Dzięki.

Mila: Schodzimy na ziemię. Oblicz objętość kuli stycznej do krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi równej a.

Ajtek: Mila standardzik zadanie z kula wpisaną w czworościan foremny .

asdf: Zrobił ktoś to z krzyżem? Do zadania mili: za pomocą przekroju osiowego?

Mila: Ajtek − cicho!

Ajtek: Już się nic nie odzywam .

Mila: Zadanie z krzyżem znam.

asdf: Mi się zdaje, że nie jest to wpisana, ponieważ w zadaniu jest, że ma dotykać krawędź

Ajtek: Z tym krzyżem, to jakoś tak po skosach "ciąć trza"?

asdf: narysuj

Ajtek: Po co rysować jak to, hmmm, powiedzmy, widać na dzień dobry . Ale zgodnie z poleceniem Mila siedzę cicho .

Mila: asdf czekam na Twoje rozwiązanie zadania z kulą. Jutro podam roz. z krzyżem.Pomyślcie.

asdf: kula jest wpisana w czworościan całkowicie czy dotyka tylko jednej ze ścian? to mi starczy...

asdf: Ajtek, nie wiem czy dobrze zrozumiałem, mi chodzi o ten krzyż

Ajtek: Co to znaczy: kula wpisana w czworościan, stożek, graniastosłup, ostrosłup?

Ajtek: Mi też .

asdf: czworościan foremny @Ajtek Jak zauważyłeś na pierwszy rzut oka rozwiązanie z krzyżem to gratulacje, ja musiałem się troche pomęczyć

asdf: która odp jest prawidłowa/czy obie nie są?

	a√3
przyprostokątne to		, przeciwprostokątna to a.
	2

Mila: asdf podpowiadam− wyobraź sobie szkielet czworościanu i w środku piłka.

Ajtek: Podobnie jak Mila, kiedys to widziałem .

rumpek:

	a3√2π
Mila objętość to V =		?
	24

Ajtek: Mila to zadanko to jest z serii "koszmarki stereometrii" .

Mila: Rumpek zgadza się. Jak obliczyłeś promień, bo ja w powiązaniu z ośmiościanem foremnym.Podaj ogólnie.

rumpek: Tw. Pitagorasa

asdf: @Mila No wiem jak to wygląda, tylko nie do końca rozumiem treść zadania: Oblicz objętość kuli stycznej do krawędzi czworościanu foremnego o krawędzi równej a. Czyli rysunek drugi tak?

asdf: poprawka: Czyli chodzi o rysunek pierwszy?

grwth:

Mila: Nie potrafię tego narysować. Mam szkielet czworościanu foremnego i za pomocą recepturek połączyłam środki krawędzi (to są punkty styczności) i "widziałam" różne związki. Może Rumpek narysuje?

rumpek: mogę narysować, tylko muszę przeglądarkę zmienić bo na firefoxie strasznie rysunki mulą

asdf: Założyłem, że rysunek nr.1 z godziny 23¹⁸ jest dobry, więc:

	a		a√3
2r2 +		2 = (		)2
	2		2

	3a2		a2
2r2 =		−
	4		4

	2a2
2r2 =
	4

	a2
r2 =
	4

	a
r =
	2

asdf: poprawiłem, zamiast (2r)² to dałem 2r²

4r2		2a2
	=
1		4

16r² = 2a² 4r = a√2

	a√2
r =
	4

Mila: Asdf promień dobry! Ale Twój rysunek muszę sobie "przetłumaczyć."

asdf:

	4		a3√2
V =		π(		)3
	3		4

	4		2a3√2
V =		π *
	3		64

	a3π√2
V =
	24

Mila: w pierwszej linijce ma być tylko a w nawiasie ,

rumpek: To rysunek trzeba było zrobić w narzędziu bo forumowym się nie dało http://images49.fotosik.pl/1452/104facdc5e35cbef.jpg oczywiście ta kula mogłaby bardziej przypominać kulę ale co tam odcinek |AZ| = 2r potem tylko z tw. Pitagorasa dla trójkąt AZB Wyżej podsyłam przekrój

rumpek: A to zadanie bodajże robiłem kiedyś z zbiorze "Kiełbasy"

asdf: @Mila, patrz post z 23⁵⁰ @rumpek Ja sobie rysunek z imageshack(............) troche inaczej wyobrażałem, ale wyniki te same

Mila: Dziekuję Rumpek za rysunki i inny sposób niż moje, które na modelu ustalałam.Przekrój jest piękny. To jest zadanie z Kurczaba,

rumpek:

rumpek: asdf z czego? przecież na "fotosika" wrzuciłem

asdf: link masz przecież taki: http://images49.fotosik.pl/1452/104facdc5e35cbef.jpg Rysunek do tego zadania sobie trochę inaczej wyobrażałem, ale wyniki te same

asdf: @Mila Co to są zadania z Kurczaba?

rumpek: To to wiem bardziej chodziło o to, że serwery pomyliłeś Niż o to "o co ci chodziło" − tak, polski to nie jest moja mocna strona

rumpek: Jak co to są zadanie z Kurczaba najlepsze zadania (Pazdro, mówi ci to coś) ?

asdf: Ok, już wiem Zobaczyłem na internecie. Tak się składa, że mam tą książkę Fajne zadania są Pisze, że to do matury podstawowej, a to odbiega w dużym stopniu od tego poziomu, ale do rozszerzenia to też daleko/blisko? Nie znam poziomu rozszerzonego więc nie komentuje

Mila: Asdf to zadania z Oficyny Edukacyjnej Krzysztofa Pazdro. Zadania są ciekawe, raczej dla uczniów trudne. Dużo nietypowych.

rumpek: w sumie tylko OE [Pazdro] trzyma wysoki poziom zadań, jak zobaczyłem zadania z Operonu rozszerzone to się przeraziłem, większość powinna być na podstawowym [bardzo klasyczne i schematyczne]

Mila: Dobranoc!

Mila: Do Operonu nie pałam sympatią.

rumpek: Dobranoc, jak chyba wszyscy

asdf: Moim zdaniem zadania z tej książki są ciekawe, bo trzeba dobrze znać materiał z danego działu, żeby zrobić zadanie. (a jaka satysfakcja jak sie zrobi takie za 6 pkt ) dobranoc

rumpek: W rozszerzeniu są za 7 nawet

Mila: Ajtek, czy "widzisz" ten Δ, w którym asdf stosuje tw.Pit.?

Ajtek: Chwila, musze przeleciec wiekszość wątku .

Mila: Ajtek, Chodzi mi o kulę w czworościanie foremnym, ten "koszmarek". Promień ma długość jak tam napisane, ale ja zupełnie inaczej to liczę. Teraz znikam na zajęcia, będę po 20. Pozdrawiam.

Ajtek: Mila jeżeli chodzi o rysunki z godz. 23:18, to nie bardzo. Natomiast z rysunku rumpek wszystko jest jasne.

rumpek: Jasny gwint Teraz jak patrze na rysunek, to znacznie różni się od tego co mam narysowany w zeszycie, sprawa jest prosta − gdy rysowałem na komputerze się pomyliłem Najwidoczniej zbyt szybko chciałem narysować Tutaj poprawna wersja: http://s3.ifotos.pl/img/aaapng_repxwxe.png Wiadomo dlaczego stosujemy tw. Pitagorasa [promienie styczne pod kątem 90^o]

asdf: http://www.ghnet.com.pl/~wzygm/kuli%20_stycznej_do_krawedzi_.gif coś takiego

Mila: Ja rozumuję tak, ta kula to kula opisana na ośmiościanie foremnym, który powstanie, gdy połączymy punkty styczności (środki krawędzi).To widać gdy ma się model po ręką. Łątwo to sobie wyobrazić, a trudno narysować.Krawędź ośmiościanu a/2, promień łatwo obliczyć. II sposób to umiejętne połączenie 4 punktów styczności, powstanie kwadrat. Tu inne są jeszcze możliwości.Ten przypadek łatwiej można zilustrować.

Mila: ?

Eta: @Mila Bardzo mnie dzisiaj boli głowa ( nie mam siły ..... zerknę innym razem

Mila: Dzięki Eta. Poczekam, albo "zobaczę" to, czego dzisiaj nie widzę.

Mila: Zdrowia ETa!. Nigdy mnie głowa nie boli, ale mam niskie ciśnienie i rano przysypiam, tudzież raczę się kawą.

Eta: Dzięki ........... ( nie ma to jak młodość

Mila: Jestem młoda jak jagoda po świętym Marcinie.

Eta:

asdf: @Mila Widziałaś rysunek który podesłałem? linkiem?

Mila: ASDF, zgadza się.Pracujemy dalej.

asdf: nad czym? ;>

Mila: Co wpadnie w oko, masz aktualnie jakiś problem?

asdf: Prócz tego, że padam z nóg i nie mam sił to nie Dzisiaj sobie podaruje Dzień odpoczynku się przyda

Mila: Miłego wypoczynku z piękną lekturą przed snem.

asdf: dzięki, ale z lekturą przesadziłaś barca gra a nie tam jakieś książki P.S. Nie czytam książek. Wole z matmy zrobić sobie zadanko

Mila: To źle,że nie czytasz książek. Jesteś inteligentny i na pewno zrobisz karierę zawodową. Chcesz być żałosnym dyrektorem, co nie umie wygłosić przemowy lub napisać opinii pracownikowi? Zadania to nie wszystko.

asdf: Książek z przedziału szkolnego nie czytam, bo po prostu nie widzę sensu wciskania komuś czegoś na siłę, a później interpretacje. Jakbym dostał książkę jakiegoś mądrego człowieka na temat przemyśleń, dlaczego państwem rządzą głąby to bym przeczytał, ale literature − NIE! Nienawidzę interpretacji jaką narzuca szkoła, w dodatku ten system jest już przestarzały i należałoby to zmienić. Do zobaczenia Ja idę sobie pospać W końcu sen to król odpoczynku

+-: powierzchnia 5 jednostek kwadratowych, awięc bok kwadratu równy √5=√2²+ 1²

Kohtz: Ciekawy problem dla "wymagających" : Ile, maksymalnie, części można otrzymać po podzieleniu okręgu za pomocą sześciu prostych?