Bryły obrotowe
Niekumaty: Witam serdecznie!
Uprzejmie prosiłbym o rozwiązanie (z rysunkami, jeśli łaska) poniższych zadań z brył
obrotowych. Cóż, trochę tego jest, ale myślę, że świetnie dacie sobie radę. żeby zbytnio nie
owijać w bawełnę, podaję spis:
1. Oblicz pole powierzchni i objętość stożka, którego tworząca ma długość 6 cm, a promień
podstawy równa się 4 cm.
2. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli, która powstała przez obrót półkola o średnicy 4 cm.
3. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka, w którym kąt zawarty między wysokością
bryły i tworzącą ma miarę 45 stopni, a długość tworzącej jest równa 8 cm.
4. Pierścień kołowy o promieniach R=5 cm i r=3 cm obrócono wokół średnicy. Oblicz objętość
powstałej bryły.
5. Tworząca stożka ma długość 10 cm i jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30
stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka.
6. Promień podstawy walca jest równy r=5 c, a przekątna jego przekroju osiowego tworzy z
podstawą walca kąt o mierze α=60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.
7. Oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r=4 wiedząc, że tworząca jest
nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α=60 stopni.
8. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości h=2, jeśli wiadomo, że kąt
rozwarcia stożka ma miarę α=90 stopni.
9. W kulę wpisano walec, którego promień podstawy jest mniejszy o 2 cm, a wysokość jest
mniejsza o 1 cm od promienia kuli. Oblicz promień kuli.
10. Pole przekroju osiowego stożka wynosi Pp=3
√3cm
2, a tworząca stożka jest nachylona do
płaszczyzny podstawy pod kątem α=30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
stożka.
11. Promień podstawy stożka o objętości V=72π jest trzy razy krótszy od jego tworzącej. Wyznacz
tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do jego podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej.
Uff, na razie to chyba wszystko. Z góry dzięki za pomoc. Pamiętajcie − każde zrobione zadanie
zwiększa mój procent szans na pozytywną ocenę na sprawdzianie
Pozdrawiam.