Problem z zadaniem z trapezem Święty: Ramiona trapezu opisanego na okręgu mają długość 13cm i 15cm, a jego pole wynosi 168cm². Kąty przy jego dłuższej podstawie są ostre. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są końce dłuższej podstawy trapezu i punkt przecięcia jego przekątnych. Z własności czworokąta opisanego na okręgu a+b=c+d a+b=28

	(a+b)*h
P=
	2

	2P
h=
	a+b

h=12 Jakaś podpowiedź co dalej?

rumpek: https://matematykaszkolna.pl/forum/133835.html Wzorki Ety i do dzieła Ewentualnie można "rzeźbić" podobieństwem

Święty: Właśnie próbowałem "rzeźbić" podobieństwem, ale nic artystycznego z tego nie wyszło. Dzięki

rumpek: i jak tam ? teraz dopiero zauważyłem, że podałeś h

rumpek: Skoro masz podane ramiona, oraz wysokości to pozostało skorzystać z tw. Pitagorasa 1^o |AE|² + h² = 13² |AE|² = 169 − 144 |AE|² = 25, |AE| ∊ R₊ |AE| = 5 2^o |FB|² + h² = 15² |FB|² = 225 − 144 |FB|² = 81, |FB| ∊ R₊ |FB| = 9 3^o |AB| + |CD| = 28 2|CD| + 5 + 9 = 28 2|CD| = 14 |CD| = 7 |AB| = 21

	|AB|		21
Zatem trójkąty △ ABP i △ CPD są podobne,		=		= 3, czyli podobieństwo ich
	|CD|		7

pól wynosi P₁ = 9P₂ Dalej sposobem Ety