Bardzo proszę o pomoc :) Klaudia: Rozwiąż równania : a) (3x −12)(x+2)(x−1)=0 b)(4x²−9)(1−x²) *x=0 c)(2x−3)(x²−x−6)=0 d)(−x²+5x−6)(x²−7x−8)=o e)x²(x+1)−4(x+1)=0 f)2x²(x+1)(x−1)−18(x²−1)=0 g)−x²(4−x²)+4−x²=0 h)x²(2x−5)−2x²+5x−4(2x−5)=0

PuRa: W czym trudność?

Klaudia: nie wiem kompletnie jak sie zabrać za to ostatnio uczylam sie metod tych z wyciaganiem wsp przed nawias albo grupowanie wyrazow a to nie wiem kompletnie

PuRa: a) (3x −12)(x+2)(x−1)=0 Tutaj równanie masz praktycznie rozwiązane, pozostaje tylko podać pierwiastki równania Czyli po kolei: 3x − 12 =0 ⋁ x+2 =0 ⋁ x−1 = 0 rozwiązujesz i koniec

asdf: g) −x²(4−x²) + 4 − x² = 0 x⁴ − 4x² + 4 − x² = 0 x²(x² − 4) − (x² − 4) = 0 (x² −1)(x + 2)(x − 2) = 0 (x + 1)(x − 1)(x+2)(x − 2) = 0 ODP: x ∊ {−2; −1;1;2}

Klaudia: aha czyli x=4 ⋁ x=−2 ⋁ x=1 i tyle ?

PuRa: Tak tyle

Klaudia: dziękuje ale kolejne sa juz chyba trudniejsze

PuRa: g) albo zwyczajnie: (4−x²)(1−x²) = 0 i analogicznie jak w przykładzie a) wyjaśniłam

Klaudia: a to co napisal Asdf jest zle

asdf: @PuRa, jeżeli Klaudia nie rozumie rozpisałem poprostu, ktoś to zauważy jeżeli umie, jeżeli nie umie to gorzej h) x²(2x − 5) − 2x² + 5x − 4(2x − 5) = 0 2x³ − 5x² − 2x² + 5x − 8x + 20 = 0 2x³ − 7x² − 3x + 20 = 0 2x³ − 4x² − 3x² − 3x + 20 = 0 2x³ − 3x² − 3x − 4x² + 20 = 0 x(2x² − 3x − 3) − 4(x² − 5) = 0 x(2x² − 3x − 3) − 4(x − √5)(x + √5) = 0 a w tym pomoże ktoś ?

PuRa: Nie sa trudniejsze, to jest wszystko przecież to samo Masz szukać takich "x'ów" które wstawione do równania sprawią że będzie ono równe 0 Jeżeli masz postać iloczynową czyli możenie, coś razy coś to wystarczy że jeden nawias będzie 0, to całość się wyzeruje Dlatego zawsze jak masz postać iloczynową ( a najlepiej do takiej sprowadzać przy rozwiązywaniu) porównujesz każdy nawias do 0, i to co Ci wyjdzie jest pierwiastkiem Na końcu zbierasz wszystkie pierwiastki w odpowiedzi

PuRa: Przykład h) (2x − 5)(x² − x − 4) =0

Klaudia: aha ja nie jestem zbyt mocna a raczej tragiczna z matematyki wiec dla mnie to jest czarna magia a jak cos mi wyjdzie tak na swoj rozum to odrazu mysle że za proste to było i jest źle

Klaudia: ale w tym h to ja dalej nie czaje o co biega

Klaudia: bardzo bym was prosila o dalsza pomoc z tymi przykladami

ktoś: który przykład Ci zrobić?

PuRa: h) x² (2x − 5)−2x²+5x−4(2x − 5)=0 −2x²+5x = − x (2x − 5) x² (2x − 5) −x(2x − 5) −4 (2x − 5) Zauważ że składnik ( 2x − 5 ) się powtarza wszędzie, dlatego można go wyłączyć i zostaje: (2x − 5)(x² −x −4 ) =0 Masz postać iloczynową i dalej robisz tak jak już pisałam w którymś wcześniejszym poście Już inaczej nie potrafię tego wytłumaczyć...

asdf: @Pura a nie czasem (2x − 5)(−x² + 5x − 4) = 0

	5
(x −		)(x + 4)(x − 1) = 0
	2

asdf: aha...ty to tak liczyłaś , ale u mnie błąd jest i tak kurde ale czaje

Klaudia: najlepiej wszytskie przyklady jacie jaka ja jestem ciemna:(

Klaudia: czyli w tym h to bedzie : (2x−5)=0 x=2.5 i co dalej

asdf: (4x² − 9)(x² − 1) * x = 0 [p[mnożenie jest przemienne więc x sobie przerzuce na prawo, tak zeby wygodnie było) x(4x² − 9)(x² − 1) = 0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− rozbijmy pierwszy nawias, zauwaz, ze jest tutaj wzór skróconego mnożenia: (a² − b²) = (a + b)(a − b) (4x² − 3²) = (2x + 3)(2x − 3) tak samo z drugim (1² = 1) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x(2x − 3)(2x + 3)(x + 1)(x − 1) = 0

PuRa: Nie sztuką jest za kogoś rozwiązywać zadania − w ten sposób się niczego nie nauczysz... w h) masz oba nawiasy przyrównać do 0... (2x − 5) = 0 (x² −x −4 ) =0 / tutaj masz deltę, to chyba proste? / Na prawdę tyle razy to wyjaśniałam, że nie rozumiem w czym masz trudność... spróbuj sama rozwiązać te przykłady, a jak Ci któreś nie będą wychodziły to napisz jak obliczasz to poszukam błędu...

Klaudia: no to pierwszy nawias to jak mowilam x=2.5 a drugi delta to 17

Klaudia: i co dalej :( błagam pomózcie

PuRa: Nie wierze że na lekcjach u was tego nie tłumaczą... Popatrz do zeszytu, albo rób przykłady analogicznie do tego co rozwiązałam... (2x − 5) = 0 (x2 −x −4 ) =0 Δ = 17 √Δ = √17 https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html tutaj pisze jak rozwiązywać równania kwadratowe Później wszystkie odpowiedzi zbierasz razem, tak jak tutaj pisałas: @ Klaudia: aha czyli x=4 ⋁ x=−2 ⋁ x=1 i tyle ? Każdy przykład robisz tak samo, tylko troszkę pomyśleć i sie pomęczyć... Nie liczyć na to że ktoś za Ciebie wszystko rozwiąże

Klaudia: nie licze na rozwiazania ale na pomoc tak

PuRa: Już na prawdę nie widzę gdzie mogła byś mieć trudności... robiąc tak jak już wiele razy tu pisałam... Oraz robiąc analogicznie do przykładów już rozwiązanych Życzę powodzenia

Klaudia: cd b)x(2x − 3)(2x + 3)(x + 1)(x − 1) = 0 x=1.5⋁ x= − 1.5 ⋁ x=−1 ⋁ x=1 x∊(−1.5, −1,1,1.5)

Klaudia: tak czy nie

asdf: no tak

asdf: jeszcze o zerze zapomniałaś: x(2x − 3)(2x + 3)(x + 1)(x − 1) = 0

Klaudia: ok a c jak robic?

PuRa: x(2x − 3)(2x + 3)(x + 1)(x − 1) = 0 x=1.5⋁ x= − 1.5 ⋁ x=−1 ⋁ x=1 x=0 Te odpowiedzi się zgadzają, ale musisz jeszcze x'a uwzględnić więc x∊(−1.5, −1, 0 ,1, 1.5) Widzisz, świetnie Ci idzie

asdf: KLAUDIA NIE JAK ZROBIĆ TYLKO ZRÓB SAMA TO SIĘ POPRAWI BO TY TYLKO OCZEKUJESZ NA GOTOWE ODPOWIEDZI

asdf: 2x − 3 = 0 x = .... x² − x − 6 = 0 Δ=....... x₁ = ......... x₂ = ......... zapisujesz w postaci iloczynowej: a(x − x₁)(x − x₂) odczytujesz odpowiedzi (można to trochę szybciej, ale jak nie rozumiesz podstaw to nie zrobisz inaczej, rób po kolei tak jak napisałem)

Klaudia: asdf ale ja nie wiem co sie robi z tymi nawiasami kazde rownanie jest inne wiec nie wiem

asdf: http://www.e-zadania.pl/ http://www.matemaks.pl poszperaj tam masz wyjaśnione

Klaudia: 2x − 3 = 0 x = 1.5 x2 − x − 6 = 0 Δ=...25.... x1 = ..−3....... x2 = ...2......

Klaudia: o to chodzi ze jutro bd pytana na 100 a babka zadała te zadania i bedzie mnie napewno cos z tego pytac a ja nie jestem dobra wiec chce chociaz 2 dostac

PuRa: Noi rozwiązałaś, tylko wszystkie pierwiastki (x'sy) zapisać razem, i koniec. Każdy przykład tak spróbuj, albo analogicznie do przykładu h (rozwiązanego już) I napisz tutaj, to Ci ew. sprawdzimy

Klaudia: (−x2+5x−6)(x2−7x−8)=o delta to jest 1 x1=−3 x2=−2 delta to 17 i dalej nie wiem

asdf: x² − 7x − 8 = 0 PATRZ NA ZNAKI

Klaudia: no ok ale nie wiem jak x2 wyliczyc jak jest delta 17

asdf: POLICZ OD NOWA DELTE BO NIE JEST ONA RÓWNA 17!

Klaudia: ok jest rowna 9 wiec x1=−1/2 x2=−1/14 czy li x∊(−3,−2,−1/2,−1/14).

asdf: źle x₁ oraz x₂

	7 − 9
x1 =		= −1
	2

	7 + 9
x2 =		= 8
	2