funkcja zioomalka: Dana jest funkcja f(x)=px²+px+2 . Dla jakich wartości parametru p funkcja ta jest: a.liniowa b.osiąga wartość najmniejszą c.jest kwadratowa i ma dwa miejsca zerowe

zioomalka: a.p=0 ,b. p>0, c.p=8 <− chodzi mi o wyjasnie nie i zapis dlaczego tak

zioomalka: mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Coma13: tzn pkt a. jest prosty... musisz wstawić p=0 wtedy nie dostaniesz na wykresie paraboli tylko linie prosta... funkcja liniowa ma wzór f(x) = ax +b więc jak wstawisz p=0 to dostaniesz 0*x² + 0*x + 2 i wykresem będzie funkcja liniowa stała... y=2

Coma13: tzn mam nadzieje że to już rozumiesz i wiesz dlaczego musisz "wyzerować" to px²

Basia: (a) Funkcja ma być liniowa czyli nie może być funkcja 2 stopnia czyli współczynnik przy x² = 0 czyli p=0. (b) funkcja kwadratowa − wykresem jest parabola ma mieć wartość najmniejszą czyli ramiona paraboli muszą być skierowane do góry czyli współczynnik przy x² musi być >0 ⇒ p>0 (c) ma być kwadratowa czyli p≠0 (bo dla p=0 jest stała czyli liniowa) ma mieć dwa miejsca zerowe ⇔ Δ>0 Δ = p² − 4*p*2 = p²−8p = p(p−8) p(p−8) > 0 czy tę nierówność potrafisz sama rozwiązać ?

Coma13: w pkt b. funkcja kwadratowa osiąga wartość najmniejszą w momencie kiedy ramiona idą w górę... wtedy wierzchołek jest wartością najmniejsza... a ramiona idą w gorę dla p>0 bo wzór ogólny funkcji kwadratowej to ax² + bx + c = 0

Coma13: Basiu a możesz mi też pomóc.. https://matematykaszkolna.pl/forum/13386.html

Basia: Spróbuję. 13386