Planimetria klara: W trójkąt równoramienny o wysokości 4cm i podstawie długości 6 cm wpisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu

Tragos: a = 6 − podstawa h = 4 − wysokość b − ramię

	a
(		)2 + h2 = b2
	2

3² + 4² = b² b = 5 ze wzoru: https://matematykaszkolna.pl/strona/542.html

	2P
r =
	a + b + b

	ah
P =		= 12
	2

	24		24		3
r =		=		=
	6 + 5 +5		16		2

klara: Dziękuję bardzo jeszcze z jednym nie potrafię sobie poradzić, a mianowicie Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt równoramienny o kącie przy podstawie 30. Oblicz obwód tego trójkąta

klara: Ktoś może wie jak to zrobić?

think:

	2P
r =
	a + b + c

Z własności trójkąta (30,60,90) ma boki długości 2a; a; a√3 opisane na rysunku na szaro. zatem boki trójkąta równoramiennego to będą 2a;2a; 2a√3

	1
P =		*2a√3*a = a2√3
	2

2P = 2a²√3 O = 2a + 2a + 2a√3 = 2a(2 + √3)

	2a2√3
r =
	2a(2 + √3)

r = 2

	2a2√3
2 =
	2a(2 + √3)

	a√3
2 =
	2 + √3

a√3 = 2(2 + √3) / : √3 a = ... O = ....

Aga1: A może tak? α=30⁰ β=60⁰ W CEO

	2
Sinβ=
	x

	2		4√3
x=		=
	sinβ		3

	4√3
h=ICDI=2+x=2+
	3

IACI=2h IABI=2IADI=2h√3 Obw.=2IACI+IABI