Obliczenia całki luki_luk: Witam mam problem z obliczeniem następującej całki: −1/2∫(1−t) * e^t * sin2t dt = Próbuję ją rozwiązać całkując przez części: u = 1 − t v' = e^t * sin2t u' = −1 v = ( e^t * ( sin2t − 2cos2t ) )/5 czyli: = ( 1−t ) * e^t * ( sin2t − 2cos2t ) )/5 + ∫e^t * sin2t dt Po przekształceniach otrzymuję następujący wynik: C1 − ( e^t * (t+2) * ( sin2t − 2cos2t ) )/10 A oczekiwany wynik to: C1 + ( e^t/50 ) * ( ( −2 + 5t )sin2t − ( − 14+10t)cos2t ) Czy ktoś jest mi wstanie wskazać co robię źle?

Trivial: Skorzystam ze wzorów stąd: https://matematykaszkolna.pl/forum/129434.html różniczkujemy całkujemy

	1
−		∫(1−t)etsin(2t)dt =
	2

	1		et		1		et
= −		(1−t)*		(sin2t − 2cos2t) −		∫		(sin2t − 2cos2t)dt
	2		5		2		5

	(t−1)et		1		1
=		(sin2t − 2cos2t) −		∫etsin(2t)dt +		∫etcos(2t)dt
	10		10		5

	(t−1)et		1		et
=		(sin2t − 2cos2t) −		*		(sin2t − 2cos2t) +
	10		10		5

	1		et
+		*		(cos2t + 2sin2t) + c
	5		5

= ...

luki_luk: pomyliłem się w samej metodzie zamiast u*v − ∫u'v zrobiłem u*v − ∫u'v' dzięki za naprowadzenie