prosze o pomoc matematyk : rozwiaz nierownosc 2cosx > 0

Rafał274: 2cosx > 0 ⇔ cos x > 0 Funkcja cos x jest większa od zera w przedziałach (−^π₂; ^π₂) oraz wielokrotność 2π. czyli : xε(−^π₂+ 2kπ; ^π₂+ 2kπ), kεℤ

matematyk : na pewno ?

Rafał274: Jakieś wątpliwości ?

Rafał274: 2cos x > 0 (Dziele obustronnie przez 2, znak się nie zmienia nierówności) cos x > 0 Patrzymy sobie na wykres funkcji cos x, czyli tutaj : 427 Widzimy, że funkcja cos x jest nad osią OX, czyli większa od zera w przedziale (−^π₂; ^π₂) Widzimy też, że funkcja cos x będzie nad osią OX (powyżej) co każdy okres 2π, bo ona jest okresowa, powtarza się o okres 2π., czyli rozwiązanie to : xε(−^π₂ + 2kπ; ^π₂ + 2kπ), gdzie k należy do liczb całkowitych, czyli : kεℤ

matematyk : a jak przed dzieleniem zamienie o na cos pi / 2 i pozniej podziele przez 2 bede mial cos x > cos pi/ 4 ?