Wogole nie rozumiem zadania, mecze sie i nie moge nic wykombinowac Jacek: wyznacz rownanie prostej prostopadłej do prostej o rownaniu: −3x+4y−7=0 przechodzącej przez punkt A=(3;−5) Prosze o pomoc z zadania maturalnego

esta: https://matematykaszkolna.pl/strona/46.html tu masz takie same rozwiązane kolorowo krok po kroku

	3		7
−3x+4y−7=0 można inaczej zapisać 4y=3x+7 czyli y=		x+
	4		4

i patrzysz w link

esta: Równanie prostej y=ax+b, prawda? Dwie proste są prostopadłe wtedy, gdy mają odwrotne i przeciwne współczynniki kierunkowe. Liczby przeciwne to na przykład 2 i −2 albo −10 i 10.

	1		2
Liczby odwrotne to		i		itd. My mamy prostą zapisaną w postaci ogólnej
	2		1

	3		7
−3x+4y−7=0. Sprowadzamy ją do postaci kierunkowej y=		x+
	4		4

Jeśli nasza szukana prosta musi być prostopadła, to musi mieć współczynnik kierunkowy odwrotny

	3
i przeciwny. Współczynnik kierunk. pierwszej prostej to a=		więc wsp. kier. szukanej
	4

	4
prostej musi wynosić −		.
	3

	4
Więc nasza szukana prosta ma postać y=−		x+b
	3

Musimy znaleźć b. Wiemy, że prosta przechodzi przez punkt A=(3,5) współrzędne punktu (x,y) Podstawiamy te współrzędne do równania

	4
5=−		*3+b. Wyliczamy b i podajemy odpowiedź.
	3

Pisałam na szybko, więc gdzieś może być głupi błąd