do kolosa Wojtek: przypomnienie do kolosa zadanie 1 nie wiem czy dobrze robię.

	1		√3
(−		+		)15
	2		2

ICSP: jak na razie to nic nie zrobiłeś.

Wojtek:

	√3		√2
zrobilem ale na kartce wynik wyszedl		−		i
	2		2

ICSP: nie możliwe.

Wojtek: a zle to będzie 0

Aga1: Na początku nie ma i.

Artur z miasta Neptuna: jak może wyjść Ci 0?

√3−1
	≠ 0 przecież
2

Wojtek: to ile ma wysc napiszcie wynik a ja sproboje do niego dojsc

Wojtek: czy wynik to −1

Sławek: chyba zjadłeś i, a chodzi o liczbę zespoloną zⁿ = [r(cosφ+jsinφ)]ⁿ = rⁿ(cos nφ+ jsin nφ)

Wojtek: czyli wynik to −1i?

Sławek: oblicz moduł z= x+iy r = |z| = √x² + y² ustal argument 'φ' z poniższych równań

	x
cosφ =
	|z|

	y
sinφ =
	|z|

a potem skorzystaj z podanego we wcześniejszym poście wzoru de Moivre'a

Sławek: Ma wyjść 1 (słownie: jeden)

Wojtek:

	1
cos=−
	2

	√3
sin=
	2

	1		√3		2
(−		+		)15=115=(cos15*120*+isin15*120*)=(cos15*		π+i
	2		2		3

	2
sin15*		π)=(cos10π+isin10π)=(cosπ+isinπ)=(cos180*+isin180*)=−1+0=−1
	3

Sławek: A czy cos10π = cosπ

Wojtek: ale 10 odrzucamy i zostaje samo pi

Wojtek: jakby bylo np. 11²₃π to 11 wyrzucamy i zostawiamy ulamek odczytujemy z tego wartość to w tym przypadku 120* czyli cos180−60*+isin180*−60*=1/2−p{3]/2i

Sławek: Luknij na to: https://matematykaszkolna.pl/strona/427.html

Sławek: Użyj kalkulatora wpisz cos10π i cosπ a potem porównaj wyniki

Wojtek: ok to w takim razie skad mam wiedziec ile wynosi cos10π w pamieci na kolosie jak roziazac

Wojtek: nie lepiej bylo by go rozwiązac krok po kroku zebym zobaczyl z kad co sie wzielo zajelo by to o wiele mniej czasu.

Sławek: Okres funkcji cosinus wynosi 2π. Tzn, że cos10π=cos8π=cos6π=cos4π=cos2π=cos0=cos(−2π)=cos(−4π)= ... = 1

Sławek: odnośnie wcześniejszego postu z 17:21 cos(11²₃π) = cos(1²₃π)

Wojtek: to ja juz nie wiem albo ty mnie w blad wprowadzasz albo my inaczej sie uczymy

Sławek: Już dawno mnie korciło zapytać gdzie się uczysz/studiujesz i na jakim kierunku, zaoczne czy dzienne?

Wojtek: dzienne na uczyl gosciu tak mam przyklad z zeszytu (√3−i)⁷=2⁷(cos7*330*+isin330*)=128(cos7*¹¹₆π+isin7*¹¹₆π)=128(c os12⁵₆π+isin12⁵₆π)=128(cos⁵₆π+isin{5}{6}π)=128(cos(180*−30*)+

	√3		1
isin(180*−30*))=128(−		+		)
	2		2