rownianie borsuk: rozwiąż równanie sin3x + cos3x = √2

wmboczek: 1+sin6x=2 6x=π/2+2kπ x=π/12+kπ/3

ZKS: A skąd to otrzymałeś wmboczek?

ZKS: Gdyby była liczba ujemna po prawej stronie to byś ten minus gubił tak nie można robić.

Krl: A można wytłumaczyc skąd to się wzięło?

ZKS: Podniósł do kwadratu tylko że tak nie można robić. Pomnóż obydwie strony równania przez

	√2
		i powinieneś coś zauważyć.
	2

Krl: Ok. a poprawnie? bo przecież nie jesteśmy pewnie, że wszystkie wyrazy dodatnie są?

ZKS:

	√2
Przecież napisałem żebyś pomnożył obydwie strony przez		.
	2

Krl: AA wybacz, żle przeczytałem. Mógłbyś zerknąć do mojego zadania w którym mi pomogłes bo mma kolejne i nie wiem kompletnie jak je ugryść . Wielkie dzięki

ZKS: O które zadnie chodzi bo nie wiem? Podaj link.

Krl: https://matematykaszkolna.pl/forum/123780.html A tutaj: sin(^pi₄ + 3x) =1 ?

ZKS:

	π		π
3x +		=		+ k * 2π
	4		2

	π
3x =		+ k * 2π
	4

	π		2
x =		+ k *		π ∧ k ∊ C
	12		3

Krl: Nom,, tak zrobiłem, dzięki. A zerknij tam jak byś mogł.

wmboczek: @ZKS No nie można (i jest błąd), ale nie dlatego, że mogła by być liczba ujemna (bo ją sobie przeniesiemy i będzie dodatnia). Wydaje mi się, że na chłopski rozum trzeba odrzucić rozwiązania ujemne, a barziej po ludzku błąd wynika z niedopisania okresu funkcji przed działaniami 1+sin(6x+4kπ)=2 (podwojenie okresu) 6x=π/2+4kπ x=π/12+2kπ/3