analityczna joka: Jeszcze raz zwracam się z prośbą o pomoc... Zadanie wydaje się być banalne, ale nie wiem jak się do niego zabrać i byłabym bardzo wdzięczna za pomoc Przez punkt A (1,−1) poprowadzić prostą odległą od punktu B (5,2) o 5. i drugie podobne: Przez początek układu współrzędnych poprowadzić proste odległe od punktu P (3,4) o √5.

joka: czy ktoś mi może pomóc? chociaż naprowadzić co i jak...

beti: niech szukana prosta ma równ. p: y=ax+b przechodzi ona przez pkt A, więc: −1=a+b → b= − a−1 podstawiam za b do równania pr. i przekształcam na postac ogólną: p: y=ax−a−1 → p: ax−y−a−1=0 stosuję wzór na odl. punktu od prostej:

	|5a−2−a−1|
d(B,p)=		= 5 /*√a2+1
	√a2+1

|4a−3| = 5√a²+1 − podnieś obustronnie do kwadratu i wyznacz a

-:): ... albo zauważ że odległość punktów A i B d=√(5−1)²+(2+1)²

-:): skoro tak to piszesz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B a potem równanie prostej prostopadłej do niej przechodzącej zarazem przez punkt A

ejendi: to wygląda banalnie ale to chyba są styczne do okręgu: 1. (x−5)²+(x−2)²=5 przez A(1,−1) 2. (x−3)²+(y−4)²=√5 przez P(3,4) np: https://matematykaszkolna.pl/forum/120433.html ale były też inne sposoby może wektory? oby było banalne

beti: Faktycznie, źle policzyłam |AB| i stąd metoda "na około"

joka: dzięki, dzięki, dzięki, kochane jesteście!