Wielomiany Bartek: Słuchajcie, wysiadam przy tym: rozłożyć na czynniki x⁴ + 6x³ +16x² + 32x =W Kombinuję, kombinuję, wyciągam x, rozkładam i wychodzą mi takie głupoty, że hej... Porównuje z podobnymi rozwiązaniami i po prostu za nic nie wiem jak to uporządkować. Zastanawia mnie czy jest jakiś złoty środek, którego gołym okiem nie widać? Dzisiaj to pewnie wszyscy "śledziowi" i tak w ogóle to wszystkiego naj...z okazji świąt...przede wszystkim spokojnych,bo chyba spokój się teraz najbardziej liczy. W wolnej chwili jednak jeśli ktoś potrafi, proszę o pomoc w rozwiązaniu tego wielomianu.

ICSP: Znasz twierdzenie Bezouta?

ICSP: a złoty środek jest ale nie będę ci go prezentował xD

Bartek: Bezouta? Znaczy co? Jakąś tym zadaniem gafę strzeliłem? A, że w wigilję Przyznaję, że to dość nie typowe posunięcie, żeby wrzucać w taki dzień zadanie na forum. Jednak wydaje mi się, że jest i tak mądrzejsze niż np przejście w taki dzień przez ruchliwą ulicę na czerwonym świetle. xD ....oczywiście nie piję do nikogo..

alfa: Dzień jak każdy inny. To na pewno jest dobrze przepisane? Masz do tego zadania odpowiedzi? Bo tutaj można co najwyżej rozłożyć tak (x+4)(x³+2x²+8x), ewentualnie x(x+4)(x²+2x+8)

Bartek: O jej, jak super To zadanie jest tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/118.html Jak ci się udało to zrobić?

ICSP: Mówię twierdzenie Bezouta xD

Ajtek: Jak napisał wcześniej ICSP twierdzenie Bezouta i jeszcze jedno twierdzenie, mianowicie o pierwiastakch wymiernych wielomianu. W tym przypadku o pierwiastkach całkowitych. Ot wszystko.

Bartek: No dobra. Załapałem, że sprawa jest prosta, tylko trzeba znać te twierdzenia. No to idę zajrzeć.Dzięki.

Bartek: Ok. Dzięki. Doszedłem jak ten wielomian rozłożyć. Nie wiem jednak skąd mam wiedzieć, że ten wielomian mam podzielić przez x+4 a nie np przez x−2 lub x+2? Przecież ostatnia liczba − 32 − dzieli się przez siebie samą, −2,2, 8, −8... Skąd mam wiedzieć, że chodzi właśnie o x+4? Czy muszę wszystkie te pozostałe opcje sprawdzić? A co jeżeli dzielenie przez (nie sprawdzałem − zaraz sprawdzę) x−2 daje wynik bez reszty?

Bartek: Tak w ogóle to skąd mam wiedzieć "na pierwszy rzut oka", że dany wielomian jest podzielny przez akurat to "coś" bez reszty − tak bez odręcznego dzielenia?

Rivek: Najpierw wyciągasz "x" przed nawias i masz wyraz wolny 32. Tw Bezouta mówi o tym, że jeśli wielomian ma pierwiastek wymierny to jest to dzielnik wyrazu wolnego. Czyli "na pałe' sprawdzasz dla którego dzielnika "32" wielomian =0, i wtedy możesz go tak rozłożyć. Tutaj dla "−4" się zeruje, więc możesz podzielić wielomian przez (x+4) i to jest drugi składnik iloczynu (rozłożonego wielomianu) No trzeci, bo jeszcze sam "x" Acha, i dzielniki zarówno na plusie i na minusie się liczą.

Bartek: Łapie, dzięki. Myślę,że dalej to kwestia praktyki. Jak zrobiłem ponad 40 zadań z funkcji kwadratowej i też coś koło tego z wartości bezwzględnej, to już jest ok. Jednak w necie tych zadań nie ma aż tak dużo. Znacie może oprócz Dróbki jakieś zbiory z opisami rozwiązań do matmy?

Rivek: Generalnie chyba najlepszą książką (cały materiał szkoły średniej w kilkunastu działach) są dwie części Matura−20XX pana Kiełbasy. Przed każdym działem masz 2−3 strony całej potrzebnej teorii, do każdego są odpowiedzi, a do niektórych (trudniejszych) są szczegółowe rozwiązania (z tyłu). Chyba każdy by polecił tą książkę. Zawsze możesz robić zadania z bieżącego materiału (jest ułożone tak, że nie musisz znać dalszego materiału, więc nie przejmuj się, że do matury (nie wiem w której klasie jesteś ))

świąteczny ICSP: zajrzyj co jakiś czas na forum a dostaniesz dużo przykładów

Bartek: Dzięki wielkie. Moim celem na dziś i jutro jest porządne ogarnięcie matmy na poziomie liceum. Potem będę chciał uderzyć w szereg Fouriera. Nie wiem czy to kogoś interesuje tutaj, ale to chyba jest potrzebne, jeżeli ktoś chce dysponować na prawdę szczegółową wiedzą matematyczna w dziedzinie sieci komputerowych. Myślę, że sama wiedza na temat modelu Osi oraz Stosu Tcp/ip nie wystarczy ICSP − z pewnościa