Wielomiany Tom: Rozłóż wielomiany na czynniki: W(x)=x³−3x+2 Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu.

Basiek: (x+2)(x²−2x+1)= (x+2)(x−1)² CHYBA

ZKS: x³ − x − 2x + 2 = x(x − 1)(x + 1) − 2(x − 1) = (x − 1)(x² + x − 2) = (x − 1)²(x + 2)

Tom: Dziękuje bardzo

ICSP: co jest z tym przykładem? Codziennie jest pod dwa razy ... Δ = −1 + 1 = 0 x₁ = ³√1 =1 − dwurkotny x₂ = −2x₁ = 2 jednokrotny

ICSP: x₂ = −2x₁ = −2 * 1 = −2

Basiek: Skąd Ci się ICSP takie wyliczenia pierwiastków wzięły? To chyba jakiś wyższy poziom zaawansowania, czy coś

ICSP: jaki tam wyższy Zwykłe wzory Cardano dla wielomianów o współczynnikach rzeczywistych

Basiek: Ekhem , jak już wspomniałam wcześniej− wyższy poziom. W 3 roku nauki matematyki właśnie usłyszałam tę piękną nazwę "Wzory Cardano"! Jak mam teraz zasnąć?!

ICSP: W trzecim roku nauki? Tzn III liceum?

Basiek: Z gimnazjum wyszłam z przeświadczeniem, że funkcja to taka kreska na osi liczbowej. No i oczywiście musi być prosta. Stąd tak− 3 rok nauki Czy ja powinnam znać te wzory?

ICSP: Nie musisz ich znać Jeśli już to radziłbym najpierw nauczyć się rozwiązywać wszystkie równania kwadratowe a dopiero później zacząć bawić się wielomianami III stopnia

Basiek: Ej, eeej! Wypraszam sobie. Chyba miałam z tego sprawdzianu 4! Co znaczy, że coś tam umiem. A same wielomiany jakoś rozwiązuję, a przynajmniej na poziomie liceum. Te wielomiany III stopnia całkiem ładnie można zrobić twierdzeniem o pierwiastku całkowitym i Hornerem. No chyba, że brak jest pierwiastków całkowitych... To już nie ta bajka, prawda?

ICSP: x³ + 9x + 6 Rozwiąż to twierdzeniem o pierwiastkach wymiernych/całkowitych Wątpię aby ci się udało Co do trójmianów kwadratowych. Rozpatrzmy trzy przypadki: Rozwiąż równanie: a)x² − 1 b)x² − 2x + 1 c) x² + 1

Basiek: Wnioskuję, że ten paskudny przykład nie ma pierwiastków wymiernych? A i metodą grupowanie czarno to widzę. W zasadzie − nie widzę. a) (x−1)(x+1) b) (x−1)² c) nierozkładalne Co te 3 przykłady mają do rzeczy?

ICSP: "nauczyć się rozkładać wszystkie równania kwadratowe" czyli x² + 1 nie jest równaniem kwadratowym Zagwozdka xD x³ + 6x + 9 x₁ = ³√3 − ³√9 sprawdź

Basiek: Jest pierwsza w nocy! Jaka zagwozdka?! To nieludzkie. Nie było tego. Btw. https://matematykaszkolna.pl/forum/99243.html W środę ładnie przeanalizuję, inaczej chyba nie będę mogła na Twój nick spojrzeć do końca życia

ICSP: Mogę spytać jak znalazłaś/eś ten temat? x² + 1 = x² − i² = (x−i)(x+i) x =i v x = −i : Jednak nie radzę tego używać na sprawdzianach... Teraz idę spać Dobranoc wszystkim

Basiek: 6 odpowiedź po wpisaniu w googlach "wzory cardano" Dobranoc i znalazłAŚ Na przyszłość.

ICSP: Nawet google o nas wie Vax jesteśmy sławni xD

Basiek: I skromni