prawdopodobieństwo całkowite Kaja: Nasiona trzech odmian cyni A,b,C zostały wymieszane w proporcji 1:2:3 i wysiane w rabatce. Prawdopodobienstwo, że nasionko danej odmiany zakiełkuje wynosi 95% dla A, 95% dla B i 80% dla C a) oblicz prawdopodobieństwo, że jedno wylosowane nasionko wykiełkuje b) Po pewnym czasie zauważono pierwsze kiełkujace nasionko. Oblicz prawdopodobieństwo że jest to nasionko odmiany A Porsze o pomoc

Kaja: jest w stanie ktoś mi pomóc z tym zadaniem

b.: wzór na p−stwo całkowite 1023 −− możesz też narysować 'drzewko'

Kaja: umiem wstawić do wzoru jednak nie potrafie skompletować danych

b.: B₁, B₂ i B₃ w dolnym wzorze to zdarzenia polegające na wylosowaniu nasiona odmiany A,B,C odpowiednio jakie są P(B₁), P(B₂), P(B₃)? (wsk: ,,A,b,C zostały wymieszane w proporcji 1:2:3'')

Gustlik: I to jest właśnie typowe zadanie na drzewka − "krzakoterapia" się świetnie nadaje do prawdopodobieństwa całkowitego: A, B, C − nasionko odmiany A, B, C Z − nasionko zakiełkowało N − nasionko nie zakiełkowało

	1		95		2		95		3		80
ad a) P(Z)=		*		+		*		+		*		=...=0,875 (gałęzie
	6		100		6		100		6		100

zaznaczone na czerwono. UWAGA ! Nie skracaj tych ułamków przy mnożeniu, mnóż od razu bez skracania, bo masz wspólny mianownik, jak skrócisz, mozesz go sobie "rozwalić" i tylko dodasz sobie pracy. ad b)

	95
Odczytujesz z drzewka prawdopodobieństwo warunkowe P(Z|A)=0,95=
	100

Ze wzoru Bayesa:

	P(Z|A)*P(A)		0,95*1/6		19
P(A|Z)=		=		=...=		≈0,18
	P(Z)		0,875		105

Obrazowo: jak liczysz prawdopodobieństwo warunkowe "w drugą stronę" to mnożysz daną gałąź drzewa (na rys. zaznaczona na niebiesko) i dzielisz to przez prawdopodobieństwo całkowite danego zdarzenia.