liczby rzeczywiste - zadania walchuck: wrzucam kilka zadanek w postaci obrazka, nie chce mi się przepisywać: http://dl.dropbox.com/u/21551366/matma.png

Bogdan: Zadanie pierwsze. Po wymnożeniu otrzymujemy: 2a + 2b − 2c + ³√2(2a − 2b + c) + ³√4(−2a + b + c) = 10 Trzeba rozwiązać układ równań:

⎧	2a + 2b − 2c = 10
⎨	2a − 2b + c = 0
⎩	−2a + b + c = 0

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zadanie drugie. |x − m| + |x − 7| = 3 ⇒ |x − m| = 3 − |x − 7| x − m = −3 + |x − 7| lub x − m = 3 − |x − 7| |x − 7| = x − m + 3 lub |x − 7| = −x + m + 3 Jeśli jest nieskończenie wiele rozwiązań, to: −m + 3 = −7 lub m + 3 = 7 m = 10 lub m = 4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zadanie trzecie. A = ³√2 + √5 + ³√2 − √5 A³ = ... = 4 − 3A ⇒ a³ + 3A − 4 = 0 ⇒ (A − 1)(A² + A + 4) = 0 ⇒ A = 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zadanie czwarte. 2010 = 2¹*3¹*5¹*67¹, liczba dzielników jest równa (1 + 1)*(1 + 1)*(1 + 1)*(1 + 1) = 16 Wyjaśnienie jest m.in. tu 77025 2010² = 2²*3²*5²*67², liczba dzielników jest równa (2 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 81 analogicznie 2010ⁿ = ....