Geometria analityczna Madzia: Napisz równania stycznych do okręgu o równaniu x²+y²−2x+2y−2=0 równoległych do prostej o równaniu y=2x. Znalazłam równanie okręgu (x−1)²+(y+1)²=4 i co dalej?

rumpek: y = 2x + b ⇒ 2x − y + b x² + y² − 2x + 2y − 2 = 0 (x² − 2x + 1) − 1 + (y² + 2y + 1) − 1 − 2 = 0 (x − 1)² + (y + 1)² = 4 S(1,−1); r = 2

	|2*1 + (−1)*(−1) + b|		|b + 3|
d =		=
	√4 + 1		√5

	|b + 3|
2 =
	√5

Tylko to rozwiąż i koniec

Madzia: A skąd wziął się ten wzór? Wyznaczenie środka okręgu i promienia to banał, ale nie potrafiłam tego dalej rozgryźć

rumpek: Odległość prostej od punktu S jest równa promieniowi wtedy i tylko wtedy gdy jest styczna. https://matematykaszkolna.pl/strona/1249.html

Madzia: Dziękuję ; )