Prosze pomożcie :( Nikita : Rozwiąż Nierówność I x³ + 2x²I < 9x + 18

Jolanta: x³+2x² <9x+18 n x³+2x² >−(9x+18)

Jolanta: x³+2x²−9x−18<0 n x³+2x²+9x+18>0 x²(x+2)−9(x+2) <0 (x²−9)(x+2)<0 (x+3)(x−3)(x+2)<0 =0 x=−3 x=3 x=−2 zaznaczasz na osi masz x³ czyli a=1 jezeli a>0 zaczynasz rysowac od prawej strony nad osią przechodzisz przez pierwiastki (−3,−2,3) wypisujesz przedział pod osią rozwiazujesz to z prawej strony czesc wspolna jest odpowiedzia

Jolanta: robiłam tak ale teraz to juz wiem ,ze nie zawsze wychodzi, Sushi jak powinnam zacząć?

Jolanta: |x²(x+2)| przedziały (−∞,−2) <−2,0) (0,∞) tak ?

ZKS: Dla x ∊ <−2 ; ∞) x³ + 2x² < 9x + 18 x³ + 2x² − 9x − 18 < 0 (x + 2)(x + 3)(x − 3) < 0 ⇒ x ∊ (−∞ ; −3) ∪ (−2 ; 3) ∧ x ∊ <−2 ; ∞) ⇒ x ∊ (−2 ; 3) dla x ∊ (−∞ ; −2) −x³ − 2x² < 9x + 18 x³ + 2x² + 9x + 18 > 0 (x + 2)(x² + 9) > 0 ⇒ x ∊ (−2 ; ∞) ∧ x ∊ (−∞ ; −2) ⇒ x ∊ ∅ Ostatecznie x ∊ (−2 ; 3).

b.: @Jolanta: Prawdą jest, że |x|<y <=> ( x<y oraz x>−y) więc to co napisałaś jest dobrze (przynajmniej metoda, nie sprawdzałem rachunków) A propos wątku 110163, również jest prawdą, że |x| >= y <=> (x>=y lub x<= − y ) W tamtym wątku zapomniałas jednak o minusie (napisałas x<=y a nie x<= − y). Metoda z przypadkami będzie, jak sądzę, nieco szybsza, ale chyba nie na tyle, żeby uważać ją za istotnie gorszą.