zespolone Vizer: Jak szukać pierwiastki zespolone np. w takim wielomianie: W(z)=z⁴−4iz³−6z²+4iz+1 Nie ma on żadnych pierwiastków rzeczywistych. Czyli teraz mam sprawdzać dla i lub −i?

ICSP: współczynniki powinny nas nakierować na dwumian newtona.

ICSP: odp. Masz tutaj: przed ostatni wyraz 4iz

Vizer: Heh chyba czegoś nie czaje

Drakula: Chcesz dam ci też kurs zespolonych tam sie rozwiazuje takie zadania

Vizer: A chodzi o wzór (a−b)⁴

Vizer: Hah ile ty tego jeszcze masz?

ICSP: tak

Vizer: A jakby nie dało się tak tego zapisać i nie było pierwiastków rzeczywistych?

Drakula: wszystkie kursy ze studiów całki pochodne itp

Vizer: Omg, dobry z Ciebie gostek, to z serii tych samych kursów?

ICSP: Metoda Ferrariego zawsze dobra Można też szukać pierwiastków na oślep.

Drakula: nom

Vizer: Eh czyli nie ma innej metody no cóż... Czyli np. w takim wielomianie: W(z)=z⁴+2z³+9z²+8z+20 nic się nie da zrobić oprócz strzelania?

Vizer: To linki możesz rzucić jak możesz Ty jesteś już na studiach, że interesujesz się takimi materiałami?

Drakula: jeszcze nie

Drakula: wiesz te kursy są ze strony etrapez.pl wybierasz sobie kurs tzn kopiujesz jego nazwę i wklejasz do google +chomikuj i bedzie

Vizer: Ok, myślałem, że masz gotowe linki gdzieś w zakładkach i dlatego chciałem żebyś rzucił

Drakula: ja też lubię dostawać bezpośrednie linki ale do tego niestety nie mam

Trivial:

Vizer: Trivial jakbyś rozłożył powyższy wielomian?

Trivial: Mam pewien trywialny sposób. Zaraz pokażę.

Jack:

	1
jak mamy taki "symetryczny" wielomian można próbować przez podstawienie t=z+
	z

Trivial: Jack mnie uprzedził.

Vizer: Nawet nie mów tego słowa na t... W tym tygodniu wystarczająco dużo go słyszałem.

Jack: heh... przepraszam i przepraszam

Trivial: z⁴−4iz³−6z²+4iz+1 = 0 (z⁴+1) − 4i(z³−z) − 6z² = 0 Założenie: z≠0. Dzielimy przez z²

	1		1
(z2+		) − 4i(z−		) − 6 = 0
	z2		z

	1		1		1
Podstawienie u = z −		, wtedy u2 = z2 − 2z*		+		, czyli:
	z		z		z2

	1
z2 +		= u2 − 2, a wtedy:
	z2

(u²−2) − 4iu − 6 = 0 ...

Vizer: Jack to było do Triviala ty nie masz za co przepraszać To podstawienie zadziała do tego wielomianu W(z)=z⁴+2z³+9z²+8z+20, bo o ten mi chodziło.

Trivial: Walnąłem się w znaku. ma być ... = u² + 2 (u²+2) − 4iu − 6 = 0 ...

Jack: Ok tutaj nie zadziała to podstawienie bo wielomian nie jest symetryczny.

Vizer: trivial dzięki za alternatywne rozwiązanie tego wielomianu, ale wyżej ICSP podpowiedział mi jak zrobić ten pierwszy i skorzystałem z (a−b)⁴. Jakiś pomysł nad drugim?

Trivial: Hmm.. Zaraz pomyślę.

Trivial: Mam pomysł. Sprawdź, czy z = xi generuje jakieś rozwiązania (generuje aż dwa!).

Vizer: Heh pomysł dobry, ale jak na takie coś wpaść

Trivial: Metodą zgadywania.

Trivial: A tak poza tym, to jak tam leci Vizer? Dajesz radę?

Vizer: Matmę jakoś ogarniam, fizę trochę gorzej(szczególnie te tr...alne całki) no i WDI będzie moim najcięższym egzaminowanym przedmiotem. Patrząc na moich współlokatorów to ja muszę o wiele więcej czasu poświęcić na naukę... Pocieszam się faktem, że jak nie dam sobie rady na tym kierunku to zostaje mi jeszcze stosowana. A co tam u Ciebie? Kiedy idziemy na piwo

Trivial: Ja pojechałem na weekend do domu.

Vizer: i sprawdź mi to zadanie 106273

Vizer: Osz ty, to może innym razem

b.: jeśli chodzi o początkowy wielomian W, to widzimy, że współczynniki przy parzystych potęgach są całkowite, a przy nieparzystych są postaci ik, gdzie k całkowite. Przez podstawienie z=it można sprowadzić go więc do wielomianu o wsp. całkowitych, i próbować odgadnąć pierwiastki... a ogólnie nie ma praktycznej metody na rozwiązywanie równań 4 stopnia (a dla wyższych w ogóle nie ma metody, nie tylko praktycznej).