4.26 b) i d) z książki do klasy III Kłaczkowa Delisle: Witam, mam problem z dwoma podpunktami: b)log_x10 + 2log_10x10 − 3log−{100x}10 = 0 rozwiązałem to, aż do momentu gdy podstawiam pod log_x10 zmienną t i wychodzi mi

1		2		3
	+		i		= 0
t		1+t		2+t

logicznym krokiem byłoby sprowadzenie tego do wspólnego mianownika. I wszystko idzie dobrze, aż do momentu gdy

4t+2
	=0
2t+3t2+t3

bo przemnożeniu obu stron przez kwadrat mianownika wychodzi 4t⁴ + 14t³ + 14t² + 4t = 0 Ktoś ma pomysł gdzie namieszałem? Drugi podpunkt to d) 2log_x3 * log_3x3 = log_9√x3 Tutaj już oprócz założeń zrobić nie umiem nic − nie mam pojęcia co zrobić z tym mnożeniem.

sushi_ gg6397228: nikt nie kaze wymnazac

LICZNIK
	= 0 <===> LICZNIK=0
MIANOWNIK

think:

a
	= 0 ⇔ a = 0 i b ≠ 0
b

wcale nie trzeba tego mnożyć przez kwadrat mianownika... zresztą źle podstawiłeś... jeśli log_x10 = t

	logx10		logx10		logx10
log10x10 =		=		=
	logx10x		logx10 + logxx		1 + logx10

czyli będzie z podstawienia:

	t
t + 2*		+ ....
	1 + t

sushi_ gg6397228: d) to dziedzina a potem zamiana podstaw logarytmów na wspolna, na razie nie patrz czy jest mnozenie czy dodawanie czy odejmowanie

Delisle:

	c
hm, użyłem clogab =
	logba

ale to co proponujesz rzeczywiście wydaje się mieć więcej sensu

think: już wiem czemu Ci nie wyszło bo podstawiałeś t za log_x10 a z tego wzoru podstawiasz za log₁₀x bo wzór jest poprawny

Delisle:

	√10
Dobrze, dziękuję za b) − wyszło mi		czyli wynik zgodny z odpowiedziami
	10

Za co mam cały czas problem z d)

	logx3		logx3
2logx3 *		=
	logx3x		logx9√x

Nie mam pojęcia co dalej

sushi_ gg6397228:

	1
logx 9 + logx √x= 2 logx 3 +		logx x
	2

Delisle: huh, jak do tego doszedłeś?

think: możesz skorzystać z tego samego wzoru co w poprzednim podpunkcie i podstawić t = log₃x

sushi_ gg6397228: https://matematykaszkolna.pl/strona/218.html wzor 6 (mnozenie), wzor 4 potega przed logarytm √a= a^1₂