pomoc marta: cosx − 1/3cos3x jak wyliczyć pochodną

sushi_ gg6397228: po co tyle spamujesz https://matematykaszkolna.pl/forum/101912.html

Gustlik: (cosx)'=−sinx (cos3x)'=(−sin3x)*3=−3sin3x Zatem

	1		1
(cosx −		cos3x)'=−sinx−		(−3sin3x)=−sinx+sin3x
	3		3

marta: dzięki tylko że ja się pomyliłam przy przepisywaniu przykładu miało byc cosx−1/3 cos³x

marta: czy pochodna z 1/3cos³x liczy się 1/3*3(−sinx)²= −sin²x czy tak z=cosx z'=−sinx y'=(1/3cos³)'= 1/3(z³)'=1/3*3*z²*z'=cos²x*(−sinx)=sinxcos²x

Gustlik: Pochodna z a*f(x)=a*f'(x), gdzie a jest stałą.

	1		1		1
(		cos3x)'=		*(cos3x)=		*3cos2x*(−sinx)=−cos2x*sinx
	3		3		3

pochodna z funkcji złożonej f(g)=f'(g)*g', czyli pochodna zewnętrznej * pochodna wewnętrznej. (cos³x)'=3cos²x*(cosx)'=3cos²x*(−sinx)=−3cos²xsinx Natomiast pochodna (cos3x)'=−sin3x*(3x)'=−sin3x*3=−3sin3x