Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a+b i a x c dzielą się przemo: Liczby a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że liczby a+b i a x c dzielą się przez c. Uzasadnij, że a³−b³ dzieli się przez c.

roman: to już chyba to zadanie było rozwiązywane na tym forum ....

przemo: tak ale chciałbym jeszcze raz z wytłumaczeniem lepszym

roman: potęga nie parzysta .... ja bym tutaj szukał klucza ...

roman: ja bym zrobił tak ale pewności nie ma bo za dobry z matmy nie jestem ...

a+b		a*c
	=
c		c

no i wiadomo c≠0 też tak myślisz czy początek masz inny >?

przemo: ja inaczej , ze rozkladam te wyrazenie wzorem skroconego mnozenia

roman: pewnie też można ,,,,, ale ja jeszcze inaczej zrobię ... ale wątpię że to będzie to ...

roman: A MOŻE OBIAD JAKO PIERWSZE ZADANIE ... PÓŹNIEJ MATMA

def: https://matematykaszkolna.pl/forum/100180.html Czego nie rozumiesz w tym dowodzie?

Godzio: To może tak: a + b dzieli się przez c ⇒ a + b = k * c ⇒ (a + b)² = k² * c² a * b dzieli się przez c ⇒ a * b = m * c a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) = (a − b)(a² + 2ab − ab + b²) = (a − b)((a + b)² − ab) = (a − b)(k²c² − m * c) = c * (a − b)(k²c − m) Co oznacza, że a³ − b³ dzieli się przez c

ICSP: ale tam jest a*c dzieli się przez c a nie a*b

Godzio: Pomylił się w przepisywaniu, w poprzednim poście przepisał dobrze Na logikę, po co pisać, że a * c jest podzielne przez c ?