Liczby a,b i c są liczbami całkowitymi takimi , że liczby a+b i a x b dzielą się przemo: Liczby a,b i c są liczbami całkowitymi takimi , że liczby a+b i a x b dzielą się przez c. Uzasadnij ze a³ − b³ dzieli się przez c.

def: a+b jest podzielne przez c, więc (a+b)² też jest podzielne przez c Zauważamy, że: a³−b²=(a−b)(a+b)²−a²b+ab²=(a−b)(a+b)²−ab(a−b) ab i a+b jest podzielne przez c, także całe wyrażenie jest podzielne przez c.

przemo: dzięki