Trivial:
Nie wiem czy tak można, ale wynik się zgadza:
Podstawmy:
| ⎧ | x = rcosφ | |
| ⎩ | y = rsinφ | , wtedy:
|
f(x,y) = e
−(x2+y2) = e
−r2 = g(r).
g'(r) = −2re
−r2
g'(r) = 0 ⇔ r=0.
g'(−1) = 2e
−1 > 0
g'(1) = −2e
−1 < 0
Funkcja g(r) ma w punkcie r = 0 maksimum lokalne.
Wracając do x,y mamy:
f(x,y) ma w punkcie (0,0) maksimum lokalne.
Niech ktoś mądry się wypowie na temat tej metody.
