Ciągi Malwinka: Proszę o pomoc Suma trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) jest równa 1 3/4. Liczby te są odpowiednio czwartym, drugim i pierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego (b_n). Wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu c_n = b_n/a_n i zbadaj monotoniczność tego ciągu.

com......: x,y,z ---- tworzą ciag geom. to z def. ciągu masz y² = x*z (**) ( to pierwsze równanie) teraz: x = a₄ y= a₂ z = a₁ gdzie: a₄= a₁ +3r a₂ = a₁ + r zatem: z treści zad. masz x+y+z = 7/4 --- (***) po podstawieniu do (**) i (***) ( a₁ +3r)² = ( a₁ +r)* a₁ 3a₁ + 4r= 7/4 rozwiąż ten układ i wyliczysz a₁ i r w drugiej części zad. podstaw do wzoru na a_n --- geom. i b_n --- arytm. zapisz c_n = a_n/ b_n i zbadaj monotoniczność jako: c_n+1 - c_n gdy ta różnica wyjdzie: >0 -- c. rosnący <0 --- c. malejacy = 0 --- c. stały

Malwinka: Dziękuje