67543: Czy dla liczb ujemnych wartość tej funkcji powinna być ujemna?

Jakub: Nie. Zobacz na przykładzie. Dla x=−2¹₃ część całkowita wynosi [−2¹₃] = −3, ponieważ część całkowita, to największa liczba całkowita, nie większa jednak od −2¹₃. Teraz liczę mantysę y = x − [x] = −2¹₃ − [−2¹₃] = −2¹₃ − (−3) = = −2¹₃ +3 = ²₃ Jak widzisz wyszła dodatnia. Tak jest dla wszystkich liczb oprócz całkowitych.

kochna7: dla wartosci 1 i 1/3 argument powinien wynosic 1/3 nie tak? i dla −3 3/4 powinno wynosic 3/4 a nie 1/4 jak jest w zadaniu jesli sie myle prosze bardzo o wytlumaczenie moje gg w razie w. 973−80−45

Jakub: Dla liczb ujemnych jest to trochę bardziej skomplikowane. Trzeba liczyć ze wzoru x−[x] dla x = −1¹₃ mam x − [x] = −1¹₃ − [−1¹₃] = −1¹₃ − (−2) = −1¹₃ + 2 = ²₃ dla x = −3³₄ mam x − [x] = −3³₄ − [−3³₄] = −3³₄ − (−4) = −3³₄ + 4 = ¹₄

Jakub: Można też podejść do tego w ten sposób. Część całkowita −1¹₃ jest równa −2, to ile jest między −1¹₃ i −2. Odpowiedź ²₃. Część całkowita −3³₄ jest równa −4, to ile jest między −3³₄ i −4. Odpowiedź ¹₄.

Makumba: Panie Jakubie wszystko jest zrozumiałe... ale jedynie problemem jest dla mnie jak to umieścić wszystko na wykresie.. bo tabelkę i funkcję rozumiem.. ale problemem największym jest odczytanie wykresu oraz jego wypełnienie w sposób odpowiedni... próbowałem to analizować z komentarzy ale niestety się nie powiodło.

Makumba: jednak juz zrozumiałem w poprzednim podpunkcie... nieaktualne

Makumba: jednak ponawiam pytanie o wykres w tym zadaniu

Jakub: Jak z tabelki nie wychodzi Ci odpowiedni wykres, to musisz wziąć więcej liczb. W ten sposób będziesz miał więcej punktów i szybciej Ci się ułożą w odpowiedni wykres.

Makumba: dziękuję już wiem o co Panu chodzi

Dżoli: Czy taki przykład jest na podstawie programowej?

Jakub: Chyba było na maturze zadanie, gdzie było wyjaśnione, co to jest cześć całkowita i trzeba było coś z tym zrobić. Jednak w podstawie programowej nie ma wymagania znajomości tych wzorów i wykresów.

Ania: Jak umieścić dane z tabeli na wykresie ? próbuje już na wiele sposobów, wzięłam więcej liczb, ale nadal mi nic nie wychodzi i od czego zależy kiedy wykres jest otwaty( pusta kropka) a od czego kiedy jest zamknięty( pełna kropka) ?

confused: Jeśli można jeszcze jaśniej wytłumaczyć jak powstaje ten wykres, to b. proszę

Karolina: Dlaczego na osiach nie są podane wartości, dlaczego kropki są otwarte?

Jakub: Dodałem liczbę 1 na osi Ox, aby było wiadomo jaką wartość reprezentuje jedna kratka. Łatwo się domyślić jakie wartości są w pozostałych punktach osi Ox i Oy. Nie piszę tych liczb, ponieważ rysunek stałby się mnie przejrzysty i w niczym to by nie pomogło. Kropki są otwarte, ponieważ ... a zresztą zobacz to na przykładzie x = 2 y = 2 − [ 2 ] = 2 − 2 = 0 Jak widzisz, dla x = 2 wartość wychodzi 0, więc zaznaczam ją pełną kropką na osi Ox. Kratkę wyżej rysuję otwartą kropkę, aby zaznaczyć, że x = 2 nie ma wartości y = 1.