Jack : proszę mi sprecyzować to zadanie z góry dziękuje

Jakub: Rozwiązanie zadania jest precyzyjne. Napisz, czego nie rozumiesz.

agaj: Nie rozumiem za bardzo jak z tych punktów, które są podane w tabelce, gdy przeniosłam je na rysunek − mówię o podanych punktach x i y − to jak z tego wyszły takie jakby krótkie odcinki? Nie czaję tego za bardzo... Nie wiem, czy da się to jeszcze jakoś inaczej wyjaśnić, żebym bardziej zrozumiała Proszę o pomoc

makk: Mnie też zastanawia skąd się wzięły te krótkie odcinki Wyjaśnijcie

Jakub: [x] − ten zapis oznacza część całkowitą liczby. Ten krótki odcinek na osi Ox dla przedziału <0,1) otrzymałem ponieważ: [0] = 0, [¹₃] = 0, [¹₂] = 0, [²₃] = 0 mógłbym więcej ułamków wypisać, ale cześć całkowita wszystkich ułamków z <0,1) jest równa 0. Ten krótki odcinek na osi Ox dla przedziału <1,2) otrzymałem ponieważ: [1] = 1, [1¹₃] = 1, [1¹₂} = 1, [1²₃] = 1 mógłbym więcej ułamków wypisać, ale cześć całkowita wszystkich ułamków z <1,2) jest równa 1. Ten krótki odcinek na osi Ox dla przedziału <2,3) otrzymałem ponieważ: [2] = 2, [2¹₃] = 2, [2¹₂} = 2, [2²₃] = 2 mógłbym więcej ułamków wypisać, ale cześć całkowita wszystkich ułamków z <2,3) jest równa 3. Teraz mam nadzieję widać skąd te kreski.

kr: mam pytanie. czemu 4/7 jest pod 0 ? a −1/2 pod −1 ?

Jakub: Nie "pod" tylko "nad", ale nieważne i tak wiem, o co ci chodzi. Korzystam z definicji części całkowitej na poprzedniej stronie. Największa liczba całkowita, jednak nie większa od ⁴₇, to 0. Największa liczba całkowita, jednak nie większa od −¹₂, to −1.

Ada: Nie rozumniem tego przykładu. Dlaczego: − na wykresie nie są zaznaczone liczby dla x np. 3¹₂ , 2¹₃ , −3³₄ ? −w tabelce jest 8 miejsc do zaznaczenia, a na wykresie jest zaznaczonych 10 ? − skąd te puste kółka ?

Dżoli: również podzielam pytanie Ady. I proszę jeszcze raz na spokojnie o wyjaśnienie..

Jakub: Punkty (3¹₂, 3); (2¹₃, 2); (−3³₄,−4) są zaznaczone na wykresie. Są na tych kreskach. Tabelka jest tylko pomocnicza. Pokazuję za jej pomocą jakie wartości przyjmuje funkcja dla 8 argumentów. Dla wszystkich nie da rady, ponieważ jest ich nieskończenie wiele. Jednak jak te 8 x to za mało, to należy wpisać do tabelki więcej, aż się nabierze przekonania, że y = [x], to takie schodki.

kkkasiula: O coś nowego nie spotkałam się z czymś takim, a już wiem

Dave: Panie Jakubie a co z f(x)=[¹_x], x∊R\{0}?

Ola: A część całkowita dla −1 to −1?

Jakub: Tak.

Olga : Dobry wieczór, mam nadzieje że to nie jest za banalne pytanie, ale dlaczego liczby stają się całkowite z jakiego prawa matematycznego to wynika?

Olga : wiem że to mantysa i cecha po opisie, ale niestety nigdy się z nimi nie spotkałam... pozdrawiam i przepraszam że przerywam wakacje ja już dzielnie walczę przed przyszłoroczną maturą z matematyki (świetna strona!)

Jakub: ,,Cecha'' to jest taka funkcja, która z liczby ucina część ułamkową, jeśli liczba ją ma, sprowadzając tę liczbę na całkowitą. Dokładniej. Cecha z danej liczby x, to największa liczba całkowita, która jednak jej nie przekracza, czyli [x] ≤ x. ,,Mantysa'' to część ułamkowa liczby, czyli {x} = x − [x]. Tutaj nie ma żadnego prawa matematycznego. To po prostu definicja. Funkcja, której działanie mamy precyzyjnie zdefiniowane.

gosc: Mam pytanko, kiedy cecha ma odwrotnie zamkniete przedziały ? Mam na myśli że tak jak mamy w tym przykładzie <−4,−3), <−3,−2), <−2,1) itd. Prosze o odpowiedź

gosc: zeby bylo (−4,−3> (−3,−2>,(−2,−1>,<−1,0)

Jakub: Tylko dla dodatnich i zera masz <0,1), <1,2) itd. Dla ujemnych nie będziesz miał przedziałów z lewym nawiasem ostrym. Taka jest definicja cechy.

Łukasz: Witam Aby inni nie musieli już później szukać, prosiłbym o uzupełnienie opisu tej funkcji− inne jej oznaczenie to E(x), literka E podobno dlatego, że po francusku nazywa się tą funkcjię entier. Bardzo dobra strona, dzięki za całą pracę, jaką Pan tu wkłada!