Jakub: Szkic dowodu w układzie współrzędnych:
1. Bierzemy dwa dowolne punkty K=(x
1,y
1), S=(x
2,y
2).
2. Odległość między tymi dwoma punktami to |KS|=
√(x2−x1)2+(y2−y1)2
3. Znajdź wzór na współrzędne punktu K'=(x
1',y
1') symetrycznego osiowo do punktu K=(x
1,y
1)
względem dowolnej prostej Ax+By+C=0. Nie znam tego wzoru. W programie liceum na pewno go nie
ma. Nie przypominam sobie, abym się kiedykolwiek z nim zetknął. Pewnie jednak jak poszukasz,
to znajdziesz.
4. Z tego samego wzoru liczysz współrzędne punktu S'=(x
2',y
2') symetrycznego osiowo do punktu
S=(x
1,y
1) względem dowolnej prostej Ax+By+C=0.
5. Jak masz współrzędne punktów K' i S' to liczysz ich odległość
|K'S'|=
√(x2'−x1')2+(y2'−y1'). Wychodzi ona tyle samo co |KS| (musi)
6. Masz dowód, otwierasz szampana
