Mistrz: Hehe nawet o tym nie wiedziałem.

smutass: noob

filip: uwaga bo tego nie ma w tablicach !

kasia: przyprostokątne pewnego trójkąta prostokątnego różnią o 2 cm a przeciwprostokątna ma długość 6 cm. oblicz pole trójkąta i wyznacz długość jego najkrótszej wyskokości.

Jakub: Napisz to zadanie na forum zadankowym.

Kris921: ogólnie to Tales się kłania.To z tego wynika podobieństwo trójkątów.heh

t.: dobra strona.

Art: bardzo proszę o podanie jakiegoś zadania do tego twierdzenia To pilne, z góry dziekuję.

JA;): czy znajdę na tej stonce gdzieś dowody tych twierdzeń ? to pilne bo o ile samo twierdzenie nie jest skomplikowane o tyle udowodnienie tego to istna masarka, przynajmniej dla mnie, a mój matematyk ma hopla na punkcie dowodów

Jakub: Na razie dowodu tego twierdzenia nie ma.

Karola: jak to udowodnić?

Piter: Dowód: Oznaczmy sinus kąta między bokami a, b jako x. A kąt między bokiem c i dwusieczną jako y. Z twierdzenia sinusów wiemy że: x/c=sin(y)/a I że: x/d=sin(180−y)/b sin(180−y)=sin(y) Więc wyznaczając sin(y) z obu równań mamy: Sin(y)=a*x/c=b*x/d Dzieląc przez x otrzymujemy twierdzenie a/c=b/d

Bazyl: Mam takie pytanie . Dowodzi się to zakładając , ze w trójkącie ABC odcinek CD jest dwusieczną kata ACB i pokazuje się, że zachodzi stosunek AC/CB = AD/DB Dowodów jest wiele wszystkie są proste. Ale nasuwa mi się myśl czy można udowodnić to w drugą stronę − zakładając , że w trójkącie ABC zachodzi własność AC/CB = AD/DB pokazać , że odcinek CD jest dwusieczną kąta ACB. Panie Jakubie bardzo proszę o pomoc.

Jakub: Oczywiście to twierdzenie zachodzi też w drugą stronę. Tak jak napisałeś. Dowodu nie znam, musiałbym albo szukać, albo sam wymyślić. Wolę jednak Tobie pozostawić przyjemność główkowania nad tym problemem. Satysfakcja większa

Bazyl: Haha Doszedłem korzystając z tw. sinusów.

Bazyl: Właśnie za to kocham matematykę − za te kilka minut wielkiej radości kiedy coś się rozkmini. Uwielbiam trudne zadania w szczególności te z olimpiady matematycznej , bo są nieziemsko trudne to co mam na studiach − analiza, algebra to pikuś w porównaniu z olimpiadą. Ale jak się rozwiąże takie zadanie to jest dopiero satysfakcja....

:): pozdrawiam z informatyki ∞