ann: a skąd wiedzieć − w tym stusunku 2 : 1 − który jest 2 a który 1?

Jakub: Na rysunku masz trzy środkowe. Każda jest podzielona przez wspólny punkt przecięcia na dwa odcinki. Dłuższy odcinek oznaczasz sobie jako x, a krótszy jako y i możesz napisać równanie

x		2
	=
y		1

Lo: A środkowa nie dzieli w stosunku 2/3?

Jakub: Nie. Środkowe dzielą się w stosunku 2:1.

Wydi: Jakub, dopisz proszę że środkowa dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach bardzo przydaje się ta informacja w zadaniach Pozdrawiam!

fik: Dokładnie, teraz dopiero przetrawiłem to co napisał Wydi. Wykorzystane jest to w zadaniu 24 ze strony 22 z książki "Core Mathematical Problems for MBA" którą można znaleźć na Google Books. Są tam też rozwiązania. Polecam Także warto zobaczyć zadanie 6 ze str. 8.

Jakub: @Wydi Może jeszcze dopiszę parę rzeczy do komentarza Wydiego. Mam trójkąt ABC, który dzielą środkową na dwa trójkąty ADC i DBC. Te dwa trójkąty mają podstawy o takich samych długościach |AD|=|DB| Te dwa trójkąty mają tą samą wysokość CE. Odcinek CE jest wysokością ADC to oczywiste. Odcinek CE jest też wysokością DBC, tylko że nie opuszczoną na podstawę DB (bo się nie da) tylko na przedłużenie podstawy DB. Jeżeli trójkąty mają równe podstawy i równe wysokości to muszą też mieć równe pola (P=¹₂ah). Zatem pole trójkątów ADC i DBC jest równe. We wszystkich innych trójkątach środkowa też dzieli trójkąt na dwa trójkąty o równych polach. @fik Dzięki za linka. Świetna książka. Zadanie 24 dosyć trudne, chociaż rzeczywiście rozwiązane z tej własności.

Wydi: Mnie ta własność wyszła przy zadaniu maturalnym I bardzo się przydała Pozdrawiam Fik−a i Jakub−a!

ppp: zna moze ktoś link z zadaniami z wykorzystaniem ze srodkowa dzieli w stosunku 2;1?

ppp: proszę o pomoc

ratr: bardzo przydatne

yahoo: czy to dziwne, że po wielu godzinach uczenia się z matmy, jak robi mi się smutno, to lubię włączyć sobie opcję "jakub gada"?

Marti: Czy znajdę książkę "Core Mathematical Problems for MBA" przetłumaczoną na polski ?

weronika: Mam prośbe, pomóżcie w roziwazaniu tego: Oblicz długości srodkowych trójkąta o wierchołkach: A=(2,1) B=(−2,3) C=(0,3). Prosże o pomoc/!

desperat : udowodnij ze srodek ciezkosci trójkąta mozna okreslic wzorem − ten wzor z ax bx cx przez 3 i ay by cy przez 3 czy jakos tak

lubie pipki: Pipka (¡)

Xsianggong: Też prosiłbym o wyprowadzenie wzoru na długość środkowej ale bez wektorów.

Jakub: Tego wzoru nie ma w zestawie wzorów maturalnych. Trudno, abym go tu podawał i jeszcze pisał wyprowadzenie.