Matura 2015 na starej reformie: Mam nadzieję, że wkrótce pojawią się odpowiedzi, na razie nigdzie ich nie mogę znaleźć.

Adam: Niech Admin doda możliwość dodawania komentarzy do każdego zadania − to kilka zadań zrobię

ADAM2: ZADANIE 1) Korzystam ze wzorów loga(b)=1/logb(a) i loga(bc)=loga(b)+loga(c) oraz loga(b/c)=loga(b)−loga(c) logx(xy) * logy(y/x) = logy(xy) * logx(y/x) ⇔ (1+logx(y)) * (1−1/logx(y)) = (1/logx(y) + 1) * (logx(y)−1) ⇔ (1+logx(y)) * (1−1/logx(y)) = (1/logx(y) + 1) * (logx(y)−1) ⇔ ^{(1+logx(y)) * (logx(y)−1)} _logx(y) = ^{(1+logx(y)) * (logx(y)−1)} _logx(y) L=P C.N.D. ZADANIE 2) Etap I. (Zauważenie że W(3)=0) W(3)=0⇔27−27m+9m²−3−9m²+20m+4=0⇔m=4 Etap II. Schemat Hornera W(x)=x³−12x²+47x−60=(x−3)(x²−9x+20) Etap III. Równanie kwadratowe x²−9x+20=0 Δ=81−80⇒√Δ=1 x=⁹⁻¹₂=4 x=⁹⁺¹₂=5 Etap IV. Zestawienie Wyników x∊{3;4;5} ZADANIE 4) (a,b,c) ciąg arytmetyczny ⇒2b=a+c (a+5,b+3,c+4) − ciąg geomatryczny ⇒ q²=4⇒q=2 lub q=−2 Ponieważ ciąg jest rosnący to q=2 2(b+3)=c+4⇔2b−c=−2 (Podstawiam 2b=a+c) a+c−c=−2⇔a=−2 2(a+5)=b+3⇔b=3 2b−a=c⇔c=8 ODP. a=−2 , b=3 , c=8 ZADANIE 5) (sin2x)²−4(sinx)²+1=0⇔(2sinxcosx)²−4(sinx)²+1=0⇔ 4(sinx)²(1−(cosx)²)−4(sinx)²+1=0⇔4(sinx)⁴=1⇔sinx= ^√2₂ lub sinx=− ^√2₂ x∊{ ^π₄ ; ^3π₄ ; ^5π₄ ; ^7π₄ } ZADANIE 6) I) x∊(−∞;−7) −2x+6−x−7−17≥0⇔x∊(−∞;−7) II) x∊<−7;3) −2x+6+x+7−17≥0⇔x∊<−7;−4) III) x∊<3;+∞) 2x−6+x+7−17≥0⇔x∊<¹⁶₃;+∞) Zestawienie x∊(−∞;−4> ∪ <16/3;+∞) ZADANIE 11) Ω=6⁶

	6 2		4 3
A: wybieramy kostki na jedynki		i wybieramy kostki na szóstki		i

wybieramy jedną z liczb {2,4} do ostatniej kostki aby suma będzie parzysta bo P+P=P a P+NP=NP A=120 P(A)=¹²⁰₄₆₆₅₆

kacper: Heh, w zadaniu z ciągami zle odczytałem tresc zadania nawet nie wiem dlaczego ale w mozg kazał robic zadanie z trescia ze jest 3 razy wiekszy a nie cztery, ale nie wazne Mam pytanie do zadania z trapezem zrobilem go w ten sposób a=a, b=aq, c=aq2, d=aq3 a+c=b+d a+aq2= aq+aq3 a(1+q2)=aq(1+q2) / (1+q2) a=aq a=b c=d czyli a+d= a+d 0=0 I słowny komenatarz teraz juz nie pamietam co napisalem, ale coś w stylu ze udowodniłem że figura ma wszystkie co spełnia warunki istnienia rombu czy jakoś tak Dobrze czy za mało?

ADAM2: wszystkie boki równe w trapezie to już jest romb, jak moje zadanie 1 bedzie zaliczone (a podobno takie są liczone) to chyba to tym bardziej

ADAM2: ale ja to nie wiem jakim cudem w tym zadaniu z trapezem napisałem q=1 lub q=−1 ale drugie ofc odrzuciłem z uzasadnieniem (w sęsie ze jak mi to wgl wyszło bo warunki były ok) i ile pkt za to obetną bo sie jeszcze okaże że przez same rachunki poleci mi 20%

Kacper : Podobnie jak Ty liczyłem pierwsze zadanie ale nie dołiczylen do końca użyłem tylko wzorów na zamianę, mnożenie i dzielenie a Twoje rozwiązanie jest też spoko co do trapezu widziałem je u innych ludzi jak ododrzucona drugie q.przez stres nie zrobiłem prawdopodobieństwa i też parę puntow za rachunki poleci. Jak myślisz jak w zadaniu z prostymi i okregiem źle policzyłem a1*a2 i wyszło mi a2 −1 xd ale zrobiłem zadanie do końca prawidłowo z błędem to nie będzie Bardzo źle liczone?

ADAM2: No to albo liczą jako rzeczowy albo jako obliczeniowy jak rzeczowy to bardzo słabo możesz mieć. Ja czuje ze przez te obliczeniowe to bede sie musiał odwoływać właśnie. Jak cos błąd rzeczowy to 0p za zadanie mi tak rok temu obcięli

Wojtek z Łączności: Jaki ma sens odwoływanie skoro błąd jest jednoznaczny?

ADAM2: a taki że w niektórych zadaniach jest za obliczeniowy 1pkt odjęty a potrafią więcej zabrać (nie zaliczyc całego etapu) a jeden punkt może zadecydować o tym czy sie dostaniesz

kacper: wątpię żeby był to bląd rzeczowy. Rzeczowy na pewno bede maił w zadaniu z ciągami nei wiem czemu ale mimo ze jak byk jest napisane 4 razy większy to ciągle liczyłem jako 3 razy większy wg. mnie to jest blad rzeczowy. a w prostych porpostu blad w rachunkach.