Filip: czy bok A wynosi również 4√2 bo z moich obliczeń tak też wyszło.

Jakub: Przeczytaj jeszcze raz stronę, bo trochę zmian wprowadziłem. Bok "a" ma długość 4. Tak wyszło z obliczeń. Bok "a" można policzyć dużo prościej niż ja to zrobiłem. W tym trójkącie prostokątnym mamy dwa kąty ostre po 45^o. Oznacza to, że jest to trójkąt równoramienny, bo tylko takie mają dwa kąty równe. Ramiona równe w tym trójkącie to przyprostokątne trójkąta prostokątnego. Czyli a=4, bo druga przyprostokątna ma długość 4. Ja to zrobiłem z tangensa bo to w tym zadaniu chciałem pokazać jak korzystać z funkcji trygonometrycznych. Prościej jest jednak tak jak napisałem wyżej.

maćko: a ja mam pytanie , moze nie dokładnie do tego zadania , ale jestem w gimnazjum i też to teraz przerabiamy i zastanawia mnie to , skąd mam wiedziec kiedy podstawić tangens kiedy cosinus sinus ... chodzi mi o to , że jezeli mamy po 2 kąty 45 no okej i teraz dlaczego wyliczamy z TANGENSA ..? prosze o szybką odpowiedź!

Jakub: W gimnazjum masz funkcje trygonometryczne? Nieźle. Skorzystałem z tangensa, ponieważ dzięki niemu otrzymałem równanie z jedną niewiadomą "a".

	a
tg45o =
	4

	a
Sprawdzałem też sinus, ale dla niego mam sin45o =		. Jak widzisz, jedno równanie i dwie
	c

niewiadome "a" i "c". Nic z tego nie wyliczę. Po prostu sprawdzaj po kolei sin, cos, tg, ctg i korzystaj z pierwszej funkcji trygonometrycznej, która da ci równanie z jedną niewiadomą. Masz równanie, to je rozwiązujesz. Tak naprawdę nie jest ważne, z której funkcji trygonometrycznej korzystasz, byle tylko otrzymać równanie, które można rozwiązać.

maćko: No właśnie o to mi chodziło! Bo sie zastanawiałem dlaczego właśnie akurat tangens , ale teraz rozumiem , że dzieki niemu najłatwiej jest nam wyliczyć niewiadomą! Bardzo dziękuje za odpowiedź , a tak na marginesie to straona jest świetna , juz którys raz z rzędu korzystam z niej przygotowywując się do sprawdzianów!

maćko: A zauważyłem też , że można najpierw obliczyć cos45 wyliczając z tego C i potem obliczyć a z sinusa, czy to prawda?

Jakub: Też dobry sposób podałeś. To zadanie można na wiele sposobów rozwiązać.

adamstef: można łatwiej obliczyć ,,c,, z pitagarosa albo ze wzoru d=√2

Adrian: Słuchajcie − obliczyłem bok a = 4. Później chciałem użyć Pitagorasa do obliczenia c, ale wynik się nie zgadza z tym co jest tu podane ... Mógłby mi ktoś wyjaśnić czemu ? Proszę, to pilne ...

elpa: siemanko,nie rozumiem tylko np dlaczego a/4 to tg ?

elpa: a już wiem

Jakub: Jak widzisz niebieskie > > to klikaj. Prowadzą na strony, gdzie są wyjaśnienia.

Izus: Skąd ja mam wiedzieć jakimi funkcjami(tg,ctg,sin,cos...) mam to policzyc ? I nie chodzi mi tu tylko o ten przykład

Jakub: Po prostu po kolei próbujesz sin, cos, tg, ctg i liczysz z pierwszej, za pomocą której dasz radę ułożyć równanie z jedną niewiadomą. Jak tę jedną niewiadomą policzysz, to później już możesz drugą liczyć z Pitagorasa lub szukać wśród następnych funkcji trygonometrycznych.

Tępy: Mam pytanie , czemu zostal uzyty Tangens a nie kotangens. Tez by sie zgadzal chyba. Bylaby jedna niewiadoma wiec czemu tak nie mozna?

Jakub: Można też kotangens. Obojętne co wezmę, bo jak słusznie napisałeś w obu przypadkach będę miał jedną niewiadomą. Musiałem wybrać jedną z nich i padło na tangens. Jak ci bardziej pasuje bierz kotangens.

maciek: A czy nie jest prawda ze jak mam 45 stopni to boki przy tych katach beda rowne tj. bedzie to trojkat rownoramienny.

Jakub: Zgadza się maciek. Trójkąt z poprzedniej strony jest równoramienny, ponieważ ma dwa kąty takie same. W ten sposób od razu mamy, że a=4. Przeciwprostokątną c można policzyć z Pitagorasa. Oczywiście można tak zrobić i nawet jest prościej. Jednak w poprzednim zadaniu chciałem pokazać, jak korzystać z funkcji trygonometrycznych.

aroo: dlaczego tam jest napisane ze cos trzeba obliczyc? jak to jest sin. bo cosinus to jest " przyprostokątna przyległa do kąta alfa, a ona znajduje sie naprzeciwko

Jakub: Tam jest cos z 45^o, a nie z kąta α. Przyprostokątna przy kącie 45^o jest równa 4.

Kasia: Czytam pytania wyżej, ale nie wiem czy osobom, użytkownikom chodzi o to co mi. Jak już wybiorę sobie np. że tg α = a/b − tu chcę policzyć długość 'a', to później nie wiem jaki kąt mam wybrać, ten który jest między a i b ( bo tych boków użyłam ), czy inny wg jakiejś zasady ?

Jakub:

	a
Jak masz wzór tgα =		, to bok (przyprostokątna) "a" jest naprzeciwko kąta α, natomiast
	b

bok "b" to druga przyprostokątna. Jak zapamiętasz w ten sposób, to policzysz tangens dowolnego kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.

mojszesz: obliczając c z Pitagorasa trzeba napisać że są dwa rozwiązania?

Rafał: strona bardzo przydatna. Moja siostrzenica uczy się z niej, kiedy nie może zrozumieć mojego żargonu i nie powiem, w szkole bardzo jej sie to przydaje. Panie Jakubie, widzę, że ma Pan bardzo rozległą wiedzę. Jestem ciekaw, czy jest Pan jest po studiach matematycznych?

Moniqe: Witam. Chodzę do II LO, maturka zbliża się wielkimi krokami i tak sobie myślę...może można byłoby umówić się na korepetycje?

Jakub: Raczej wątpliwe, że mieszkamy w tym samym mieście.

K.: Jakubie, cóż mogę powiedzieć. Bardzo dziękuję za to, że stworzyłeś taką stronę Korzystam z niej od czasów gimnazjum, teraz jestem w pierwszej licealnej i nadal uczę się z matematyka.pisz. Mam tylko nadzieję, że do mojej matury ta strona nie zniknie z sieci... Pozdrawiam.

michał: czy w tym zadaniu nie powinien być obliczany jakby ctg i sinus. bo sprawdzałem definicje i się coś nie zgadza. proszę o odpowiedź

Jakub: Z ctg i sin też wyliczysz "a" i "c".

pati: to jest beznadziejne i nigdy sie tego nie naucze

Marta: jakubie skad jestes?

qwerty: Nie kumam tego, dlaczego tg jest tu a do 4, a nie 4 do a