Pytacz: Tam na końcu nie powinna być część wspólna tych wszystkich rozwiązań?

Jakub: To są rozwiązania otrzymane w przedziałach 1., 2., 3., 4., które nie mają części wspólnej. Jak weźmiesz część wspólną tych rozwiązań to otrzymasz zbiór pusty. Trzeba brać sumę.

user: W drugim punkcie przy wyznaczaniu części wspólnej jest błąd. Powinna być suma przedziałów (−∞, −6> ∪ <−1, 0>.

lesio: Natomiast w punkcie trzecim w ostatniej linijce przekształceń znak nie powinien być zmieniony, oraz x₂ winien się równać 3 a nie 1 stąd rozwiązanie nierówności to przedział (0;2>∪<3,∞) co po uwzględnieniu przedziału da rozwiązanie (0;2>∪<3,4¹₂) Zatem uwzględniając słuszną uwagę kolegi powyżej rozwiązaniami nierówności są x∊(−∞,−2>∪<−1,0)∪(0,2>∪<3,6>

Jakub: Dzięki. Zupełnie namieszałem w punkcie 2. i 3. Już poprawiłem.

Dudu: w mianowniku na początku nie powinno być 2x³? x²*2x=2x³

Jakub: Zamiast x² * |x| można napisać |x³|, ponieważ x² * |x| jest nieujemne dla wszystkich x. Nie sądzę jednak czy to jest jakieś istotne uproszczenie rozwiązania, więc zostawiam tak jak jest.

orka z worka: Wiem, że kilka lat już minęło od ostatniego wpisu i pewnie już nikt tu nie zagląda, ale mam propozycję, jak delikatnie uprościć rozwiązanie. Skoro x²=|x|², to wspólnym mianownikiem może być 2x². Pierwszy ułamek rozszerzę wtedy przez 2, drugi przez 2|x| (wtedy otrzymam 2|x|² czyli 2x²), trzeci przez x i czwarty przez x². W ten sposób pozbędę się |x| z obliczeń, a wynik i tak wyjdzie ten sam.