god4u: Funkcja będzie rosnąca do wierzchołka czyli dla wsp X i malejąca od X. przedziały które są podane opisują tylko czy funkcja jest dodatnia czy ujemna a nie jak jest napisane rosnąca czy malejąca

Jakub: Funkcja jest rosnąca w przedziale, w którym jej pochodna jest dodatnia. Funkcja jest malejąca w przedziałach, w których jej pochodna jest malejąca. Tak więc aby ustalić, gdzie funkcja jest rosnąca, a gdzie malejąca patrzę na znak pochodnej.

ww1-41: ups... parabola będzie chyba skierowana w drugą stronę i wszystko będzie odwrotnie przecież przy x² jest 1

ww1-41: sorry pomyłka

maciejka: dlaczego tutaj rysujesz parabole w innych przykladach ,, oszacowales tutaj sie nie da tak zrobic hmm

Voskon: jak będzie wyglądac wykres funkcji pierwotnej dzięki

Patryk: gdybyśmy zmienili znaki w pochodnej (pomnożyć przez −1) tak aby parabola była skierowana w górę wtedy pochodna była by rosnąca dla x<0 ?

Jakub: Nie można tak po prostu pomnożyć wzoru pochodnej przez −1. Jak pomnożysz przez −1 otrzymasz zupełnie inną pochodną.

Patryk: rozumiem , to dlatego wychodziły mi złe wyniki

pytam czemu tak : czemu ? f '(x)=−6(x+2)(x−1) a ni (x−2)(x+2)

Steve: czemu nie x ∊ <−2, 1> − rosnąca, x ∊ (−∞, −2> i <1, +∞) − malejąca ? {−2} ∊ D i {1} ∊ D.

Jakub: Jeśli chodzi o nawiasy, to tak naprawdę nie ma znaczenia, czy zostawisz je okrągłe czy ostre. Oczywiście byle liczby należały do dziedziny. Wiesz, jakbym napisał tak jak ty, to od razu znaleźli by się ludzie, którzy by zaczęli pytać. Jak to w −2 raz rośnie, a raz maleje? Bez sensu. Tak oczywiście nie jest, dlatego wolę tych granicznych liczb nie zawierać w odpowiedzi. Dzięki temu odpada mi też zastanawianie się, czy liczba na końcu przedziału należy do dziedziny czy nie. Po prostu zawsze ją wywalam okrągłym nawiasem.