Mariusz: Dlaczego w miejsce "x" podczas liczenia pochodnej funkcji zostało podstawione "5x" ?

Jakub: Tam jest napisane f'(x)=(5x)' Zapis f'(x) oznacza, że liczysz pochodną z funkcji f(x). Wzór funkcji f(x) to: f(x)=5x. f'(x) można też zapisać w ten sposób (f(x))'. Dalej w miejsce f(x) podstawiam 5x.

Jakub: Podsumowanie: f'(x) = (f(x))' = (5x)'

Mariusz: Tak też mi się wydawało, dziękuje za rozwianie wątpliwości.

Renia: [10 ln (12*x₈₂)]

Renia: a na końcu ma być pochodna

Jakub: Napisz to zadanie na forum zadankowym.

omae: Mam pytanie, odnośnie tego tematu. Pochodną funkcji jest granica, którą musimy obliczyć aby w wyniku uzyskać wskaźnik prostej, która jest styczną tej funkcji, oraz granicą , do której zmierzają sieczne funkcji. Granica jest liczbą. Czemuż więc służy wyliczenie pochodnej funkcji przy pomocy wzorów, skoro uzyskujemy w ten sposób wyrażenie ze zmiennymi (w większości przypadków). Czym więc w przypadku np. f(x) = 5x² jest wynik f'(x) = 10x? Mógłby mi ktoś wytłumaczyć na babski, co my właściwie przy pomocy tych wzorów liczymy? Pozdrawiam

Jakub: Styczna do wykresu funkcji, to prosta o wzorze y = ax + b. Licząc pochodną funkcji np. f(x) = 5x², otrzymujesz wzór f'(x) = 10x. Jest to wzór na współczynnik kierunkowy ,,a'' stycznej do wykresu f(x). a = f'(x) Teraz jak będziesz, chciała policzyć konkretny wzór stycznej np. dla x = 4, to wystarczy, że podstawisz do wzoru na pochodną f'(4) = 10*4 = 40 i już masz współczynnik kierunkowy stycznej a = 40. y = 40x + b. Policzenie współczynnika ,,b'' jest już łatwe. Jak widzisz równanie pochodnej funkcji, to wzór na wszystkie współczynniki kierunkowe ,,a'' stycznej do wykresu tej funkcji, a nie konkretna liczba, tylko dla jednej stycznej.

Matiusz: y=(7x³+x)¹00