Hashiri: Jak na to wpadles ?

Jakub: Korzystam wprost z definicji pochodnej funkcji. Nie ma tu za dużo kombinowania.

smmileey: Patrząc na te przykłady widać, że czasem lepiej korzystać z definicji, jednak czasem, jak na przykład tutaj, łatwiej obliczyć po prostu pochodną funkcji, a potem obliczyć granicę tej funkcji w punkcie x₀.

Kojiro: ale przecież −1 podniesiona do kwadratu daje 1

Kojiro: wynik jest dobry ale zapis zły, −1² da 1, wtedy trzeba z licznika wyciągnąć h przed nawias. z 2+h zrobić h(2/h +1 )

eh: −1² = −(1²) = −(1) = −1 (−1)²=(−1)*(−1)=1 Kojiro nie bluźnij

eh: Nawiązując do mojej powyższej wypowiedzi. −1² jest "wyrwane z kontekstu": a − 1², i dalej tak jak wyżej

maciejka: ciekawi mnie sposób smmileey, wg wzorów to bedzie 1/2 x a za x podstawiamy 1 to wychodzi 1/2x. i to jest ta pochodna tak? a jak dalej? liczyc teraz limesa z tej 1/2 czy z czego teraz liczymy granice.

Jakub: Sposób smmileey'a nie nadaje się do tego zadania. Jak się policzy pochodną ze wzorów, to później wystarczy za x wstawić 1 i ma się pochodną w tym punkcie. Tak można otrzymać poprawny wynik. Ale w tekście zadania jest wyraźnie napisane, że trzeba policzyć z definicji. Jest tak napisane, ponieważ jest to zadanie na znajomość definicji pochodnej.

TRU: dlaczego zatem jeśli liczyć tak: f(x)= √X0 + h= √1+0=1?

Justyna: Dlaczego na końcu za h w liczniku podstawiamy 1 a nie 0 ?

Jakub: Ta 1 wyszła nie z podstawiania, tylko z tego, że h w liczniku skróciło się z h w mianowniku i w liczniku zostało tylko 1.

N9: Jesteście pewni, że wynik to ¹₂, a nie 1/√2 ?

Jakub: Tak. f(x) = √x

	1
f'(x) =
	2√x

	1		1
f'(1) =		=
	2√1		2