Michał: tu jest błąd, bo nie ma być równe −3 tylko różne −3

Jakub: Rozwiązując równanie 2x+6=0 znajduję, że mianownik jest równy 0 dla x=−3 i tą −3 usuwam z dziedziny. Masz to w odpowiedzi.

Ania19: SPADŁEŚ MI Z NIEBA

pawel123456678: Tak tylko na maturze uznają ci to za błąd trzeba napisać różne od −3

Jakub: Napisałem w odpowiedzi, że x należy do wszystkich liczb rzeczywistych oprócz −3. Wcześniej po prostu szukam, dla jakiej liczby x mianownik wynosi 0.

paka: Kto mi wyjaśni,jak krowie na miedzy Co się stało z 5 z licznika? Dlaczego już jej nigdzie nie ma?Dopiero zaczynam funkcje i nie wszystko łapię.W szkole to już wcale nie ma na to szans:(

Jakub: W tym zadaniu masz wyznaczyć dziedzinę funkcji. Ona zależy tylko od mianownika. Nie ma znaczenia, co stoi w liczniku. Czyli o tej 5 po prostu zapominam. W tym zadaniu nic od niej nie zależy. Mianownik nie może się równać zero. Dlatego na początku wyznaczam dla jakiego x on jest równy zero i tę liczbę usuwam z dziedziny.

SHIZ: Nie powinienes czasem usunac rowniez liczby 3

Jakub: Liczba 3 należy do dziedziny. Wystarczy podstawić ją za x i wychodzi 12 w mianowniku, co jest różne od zera.

Patkaa921: Nie rozumiem dlaczego przy wyliczaniu dziedziny dla funkcji f(x)=√3x+9 liczylismy ze znakiem ≥ a przy wyliczaniu dziedziny dla funkcji 5/2x+6 ze znakiem = .

Jakub: Pod pierwiastkiem muszą być liczby większe lub równe zero. Nie wolno pierwiastkować liczb ujemnych. W ułamku mianownik nie może być równy zero, dlatego na początku liczę dla jakiej liczby x jest on równy zero i tą liczbę wyrzucam z dziedziny.

butterfly: A czy mogę policzyć to tak? : Df : 2x + 6 ≠ 0 2x ≠ − 6 x ≠ − 3 Df = R \ −3

Jakub: Tak. Taki zapis też jest dobry.

skarpeta: powiedz mi prosze kiedy stawaimy znak > lub równy a kiedy stawiamy Różny od zera?

Jakub: W skrócie. 1. Jak masz pierwiastek dajesz ≥, bo zawartość pierwiastka nie może być ujemna. 2. Jak masz ułamek dajesz ≠, bo mianownik ułamka nie może być równy zero.

maruda : może Pan to wytłumaczyć z tym D=R/{−3} prosze...

Jakub: Zapis D = R\{−3} oznacza, że ze zbioru liczb rzeczywistych wyrzucam −3. Robię to dlatego, że jak −3 wstawię do mianownika to wychodzi zero. W mianowniku jednak nie może być zera, bo nie wolno dzielić przez zero. Wstaw to −3 do mianownika, a zobaczysz, że wychodzi zero.

klaudia: ta cała strona jest boska, wszystko wytłumaczone lepiej niż przez nauczyciela

swa: A co jak bym zrobił tak 2x+6>0 2x>−6 x>−3 i zapisał Df(−∞:−3)(−3:∞)

Jakub: Nierówność 2x+6 > 0 oznacza, że w mianowniku mogą być tylko liczby dodatnie. Niby dlaczego? W mianowniku może też być np. −5. Jedyną liczbą, która nie może być w mianowniku to 0. Twój wynik x>−3 to tylko przedział (−3,∞) a nie suma przedziałów jak napisałeś.

Patrycja: Czemu przed R jest ukośnik? Co on oznacza? Nie można dać zamiast niego minusa?

Jakub: R oznacza zbiór liczb rzeczywistych, {0} oznacza jednoelementowych zbiór zawierający zero. Ukośnych oznacza, że ze zbioru R usuwam zbiór {0}, czyli usuwam zero. Tak więc R \ {0} oznacza zbiór liczb rzeczywistych bez zera Można też napisać tak jak proponujesz R − {0}. Ukośnik i minus oznaczają w tym przypadku to samo odejmowanie.