Myrthan: Do czego to jest potrzebne? ; / Wydaje mi się głupie, korzysta się z tego jakoś później bardziej?

Jakub: To jest wytłumaczenie istoty granicy funkcji. Jak liczysz granicę lim 2x x→+∞ to musisz widzieć ten ciąg liczb rozbieżnych do +∞. Wyrażenie 2x "robi" z tych liczb inny ciąg, który też jest rozbieżny do +∞. Z tego powodu lim 2x = +∞ x→+∞ Egzaminy na studiach najczęściej nie zawierają tak prostych przykładów. Czasami jednak wykładowca jest złośliwy i daje jeden taki. Wtedy widzi jak wiele osób nauczyło się w sposób mechaniczny robić trudniejsze przykłady, tak naprawdę nie rozumiejąc, co właściwie liczą. Czy korzysta się z tego później? Liczenie granic jest podstawą rachunku różniczkowego na studiach.

Myrthan: Wow, no to mnie zaskoczyłeś, ale zawsze w sumie tak jest w matematyce że dopiero później odkrywa się prawdziwe piękno niektórych działów/wzorów/twierdzeń. Ja tak miałem z wzorami Vieta, niby do niczego (no liczysz znak i przydaje się przy warunkach jak mamy bezwzglęna wartość i/albo parametr, tyle) ale później masa zastosowań : ). Dzięki. : D

Bartek: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć co znaczy że ciąg jest rozbieżny lub zbieżny ?

asd: rozbieżny − granica jest +∞ lub −∞ zbieżny − granica równa się jakiejś liczbie

tuman: czy zawsze w przypadku ułamków bedzie dążyć do (−)/(+) nieskonczonosci

tuman: sory, mialo byc czy dąży do zera ?

Jakub: Tak. Jak x→+∞, to w przypadku ułamka z liczbą w liczniku, wynikiem będzie 0.

Pestka: granice w życiu najlepiej przydają się do liczenia kredytów bankowych i do liczenia wartości popytu i podaży w ekonomii (jakby ktoś kiedyś chciał prowadzić swoją firmę i dowiedzieć się ile może zażyczyć sobie kasy za swój produkt)

ja: co ozncza ten symbol? "→"

Kamila: → "dąży" chyba

Anna: 5² 52 2¹⁰ 210 a₂ a2 a₂₅ a25 √2 √2 √81

WWw: W 2 przykładzie jest chyba błąd, czemu dla lim 2x, mamy w tabelce "−2x"?

Jakub: Racja. Powinno być lim(−2x) i już jest. Dzięki.

kutavifon: Nadal w drugim przykładzie jest lim 2x, w tabeli wyraźnie dąży do −∞, a pisze że do +∞.

Jakub: Dzięki, już poprawiłem.