Gustlik: Jakubie − mógłbyś opisać zamianę ułamków okresowych na zwykłe za pomoca szeregu geometrycznego? Przykład jest tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=1129 .

Gustlik: Jakubie, sorki, dopiero teraz zauważyłem, że jest tutaj ta metoza zamiany ułamków okresowych. Ale mam jeszcze coś ciekawego, mianowicie wyprowadzenie wzoru na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego:

	1−qn		a1
S=limn→∞Sn=limn→∞(a1		)=		, bo przy założeniu |q|<1 qn dąży do 0.
	1−q		1−q

Sylwia: Mnie uczyli ze takie coś to szereg geometryczny

Tomek: Czyli suma ciągu geometrycznego dla q należącego do (−1;1) to także granica tego ciągu dla q należącego do (−1;1)?

huki: πδ

EL SOL:

koprio: n ∑ [1/(k²+k] K=1 Muszę obliczyć te sumę, i czy jest to 'wyznaczone'

koprio: N powinno być nad sigma