mac: Literówka na początku : x∊(−∞, − 4>U<1, +∞)

Jakub: Dzięki. Poprawiłem.

piotrek: w 3 przypadku moim zdaniem jest błąd ponieważ x²+3x−3 jest mniejsze od zera dla przedziału x∊<−2,1). jeżeli się mylę proszę mnie poprawić.

Jasiek: Czy poprawne będą takie przedziały : (−∞,−4> (−4,−2> (−2,1> (1,+∞)

Jasiek: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć te przedziały dlaczego w 2 jest (−4,−2)

Jakub: Twoje przedziały też są dobre Jasiek. Nie ma specjalnie znaczenia czy jest (−4,−2> czy (−4,−2). Dla x=−2 wyrażenie 3x+6 jest równe zero, więc obojętne jest czy −2 znajdzie się w przedziale (−4,−2> czy w następnym.

marta: Jest kilka błędów, ale to zwyczajne "literówki" albo "cyfrówki" w rozwiązaniu 4. powinno być wszystko z √2 a nie z √21, w wyniku czego do głównego rozwiązania również wkradły się błędy. Pozdrawiam.

Jasiek: mam jeszcze małe pytanko mianowicie : 3x+6 ≤ 0 w przedziale (−4, −2> wiec |3x+6| = 3x+6 czy −3x−6

Jakub: Musisz to sprawdzić. Bierzesz jakąś liczbę z (−4,−2>, gdzieś ze środka nie z krańców przedziału np. −3 i liczysz, jaki znak ma 3x+6 dla tej liczby: 3*(−3)+6 = −9+6 = −3 < 0, czyli |3x+6| = −(3x+6) = −3x−6

Jakub: Dzięki marta. Poprawiłem te drobne "cyfrówki".

bartekd: Nadal jest w tym przypadku 3 błąd ; ) w przedziale x∊<−2,1) równanie kwadratowe jest mniejsze od zera a nie większe, choć później juz jest wstawiony − przed równaniem czyli tak jak powinno być ; )

Jakub: Dzięki. Poprawiłem ten znak w nierówności na przeciwny.

Onnar: w 2,3,4 podpunkcie są błędy. 3x+6 ma być ≥ 0, a nie 3x+6 > 0 pzdr

Jakub: W 2 podpunkcie masz x∊(−4,−2), a dla tych x masz 3x+6<0. W 3 podpunkcie racja, poprawiłem, dzięki. W 4 podpunkcie masz x∊<1,∞), a dla tych x masz 3x+6>0.

SzymeQ: W podpunkcie 4, nie ma być czasem x²+3x−4≥0, bo w przedziale z 3 podpunktu nie braliśmy 1 pod uwagę, a zresztą nawias (domknięty) na to wskazuje, że znak ma być ≥. Pozdrawiam i czekam na odp.

SzymeQ: Jeszcze jedno fajnie skracasz ułamki : w podpunkcie 4: x1:

−6−6√2
	= −3−3√2
2

x2 jest podobnie Nie wiem czy ja mam jakieś zaćmienie czy ty źle wklepałeś

SzymeQ: No i jeszcze mała literówka w podpunkcie 5: 5 Rozwiązanie ............. to suma rozwiązań z 1,2,3,4 to tyle reszta ok No i te uwagi w poprzednich komentarzach popraw do końca. Pozdrawiam

Jakub: Poprawiłem podpunkt 4. Dzięki. To jest poprawne skracanie ułamków. Jak masz −6−6√2 w liczniku i 2 w mianowniku, to dzielisz każdy składnik różnicy w liczniku przez 2. W liczniku nie masz mnożenia, aby skracać tylko z jednym składnikiem tego mnożenia. W przypadku odejmowania lub dodawania, dzielę każdy składnik. Poprawiłem podpunkt 5. Dzięki.

SzymeQ: dzięki wielkie Jakub. Tego nawet nie wiedziałem, że tak się skraca, 4 lata technikum mi się udawało nigdy się nauczycielka nie czepiała Może sama nie umie

Pasiu: W podpunktcie 1. x₁ jest większe od x₂ więc na wykresie powinny być oznaczone w odwrotnej kolejności

Glock: dobre zadanie , daje satysfakcje i ćwiczy koncentracje ; )

wici: czy ktoś mi pomoże obliczyć tę nierówność kwadratową(2x+1)do kwadratu>3(x+2)−2 bardzo proszę

dawid: Nie rozumiem dalszej części zadania, kiedy mam wpisać znak ≤ ≥ lub większe lub mniejszę ?

Marylion: Czy znalazłby się jakiś ochotnik, żeby wytłumaczyć mi, dlaczego właściwie jeśli Δ < 0 −> a więc nie ma miejsc zerowych, to x ∊ R, czyli wszystkie x w danym przedziale są rozwiązaniem nierówności? Z czego to wynika? Wiem, to pewnie banalne pytanie, ale nie do końca to rozumiem, a nie lubię wkuwać na sucho.

M: Mam pytanie: czy jest jakiś powód, dlaczego Pan zmienia znak nierówności w punkcie 2., tak żeby zniknęły minusy i żeby nierówność była >0? Jeśli nie zmienić tych znaków to delta wychodzi taka sama, a więc rozwiązanie też, ale parabola jest wtedy pod osią x (bo a<0). Czy to coś zmienia?

Jakub: Dzielę przez −1, aby pozbyć się minusów. Łatwiej mi się wtedy liczy deltę i pierwiastki. Faktycznie wykres wtedy jest odwrotny, bo ramiona ma do góry. Jednak znak nierówności też jest odwrotny i ostatecznie wychodzi na to samo. Czyli rozwiązanie jest takie samo jakbym nie dzielił na −1.

anka: dlaczego kiedy △<0 nie ma: brak rozwiązania w przedziale (−4;−2) i tak samo w przedziale <−2;1) tylko jest xε R

Rafio: @Marylion Jeśli np. masz ramiona funkcji kwadratowej skierowane do góry, Δ jest ujemna (czyli wykres nie przecina osi x) oraz szukasz x>0 to jedyną możliwością jest naszkicować wykres jak w rozwiązaniu zadania. @anka Delta ujemna nie oznacza, że nie ma rozwiązań. Musisz spojrzeć w jakim kierunku skierowane są ramiona funkcji kwadratowej i jakich "iksów" szukasz.