Grzegorz: dlaczego zmienia się potęga z 5²⁰na 5²

Jakub: W pamięci rozłożyłem 5²⁰ na 5¹⁸ * 5² i to 5¹⁸ wyciągnąłem przed nawias.

Grzegorz: to ten pierwszy iloczyn 5¹⁸ razy 2 =2

Jakub: Ten pierwszy iloczyn: 5¹⁸ * 2 * 5² = 2 * 5¹⁸ * 5² = 2 * 5²⁰. Jak widać, przekształcając w drugą stronę, wróciłem do tego od czego wyszedłem, czyli jest dobrze.

Grzegorz: rzeczywiście, tam jest znak mnożenia czyli to jest razem

kuki: 4^x−2^x≤6

pupil: 5¹⁸(2 * 5² − 1 ) skąd sie wzięło to −1?

pupil: aha bo jak wyciagnęło się przed nawias 5¹⁸ to zostalo −1 tak?

Jakub: Dokładnie.

Mr.Q: a ja dalej nie wiem skąd się wzieło −1 skoro 5²0 rozłożyliśmy na 5¹8 * 5² to dało nam w przykładzie dwa razy liczbę 5¹8 a w przykładzie mamy jedną i zamiast drugiej jest −1...ocb?

Jakub: Wyciągnąłem 5¹⁸ przed nawias. Spróbuje w drugą stronę i zlikwiduj nawias mnożąc obydwa składniki sumy w nawiasie przez 5¹⁸. Zobaczysz, że tak można wyciągać.

Crazy: Nie kumam tego najpierw jest 2*5¹⁸*5²−5¹⁸ potem 5¹⁸(2*5²−1) czemu tak co się stalo z −5¹⁸?

Crazy: Aaaaaaaaaa..... dobra już rozkminiłem wiem o co cho .

??: tam jest 2*5²⁰−5¹⁸ to czemu 5¹⁸ jest wyciągnięte skoro tam jest mnozenie a tam odejmowanie?

vision: Czy do rozwiazania tego zadania jest potrzebna jakas wiedza z dzialu wielomianow?

Jakub: Nie, a dlaczego pytasz?

Magdalena :): Super strona, polecam gorąco ! Jeszcze rok temu ( w 1 LO) miałam zagrożenie z matematyki ( uważałam, że ,,czarna magia ") to..korepetytorzy nie umieli mi dobrze wytłumaczyć matematyki. Cudem mi się udało poprawić ocenę na 2. Kiedyś będąc w 2 klasie oglądałam filmik na Youtube pochodzący ze strony matematyka.pisz dzięki któremu dużo zrozumiałam. Ze sprawdzianu dostałam 3, a to duży postęp. Od tamtej pory zawsze zaglądam na tą stronę, uczę się z niej na sprawdziany i możecie nie wierzyć, ale dostaję ze sprawdzianów 5−tki a najmniej 3−ki. Jestem w liceum i takie oceny, to naprawdę coś. Podziwiam Pana Jakuba, darzę go ogromnym szacunkiem.Jestem mu bardzo wdzięczna. Dzięki niemu z chęcią rozwiązuję zadania z matematyki, nawet teraz w okresie wakacji.

Jakub: Miło to było czytać w ten upalny wieczór Powodzenia w nauce matematyki.

Cynthia : Kocham pana! Świetna strona! Jestem strasznie roztrzepana i choć mam same 5 i 6 z innych przedmiotów, tak z matematyki trafiają mi się 4,3 a ostatnio nawet 2! ale są też 5 z kartkówek i odpowiedzi (robię naprawdę bardzo głupie błędy) Taka jest moja sytuacja. Już niedługo mam egzamin gimnazjalny, a ta strona pomoże mi więcej niż moja nauczycielka i wujek matematyk! Dziękuję!

Aleks : Hejo, a ja mam pytanie. Wyciągnęliśmy 5¹8 poza nawias otrzymując (2 X 5² − 1). Jedyne czego nie rozumiem to to, ze jak się mnoży wyrażenia przez siebie z powrotem to NIE otrzymujemy 10¹8 X 5²0 − 5¹8. Czy to dlatego że całe wyrażenie 2 X 5² jest traktowane jako wyrażenie A i tylko jeden wyraz mnożymy przez wyciągnięte 5¹8? No bo normalnie to mnożymy wszystkie wyrażenia przez wszystkie które wyciągnęliśmy przez nawias. Nie wiem czy się wyraziłam jasno... Co o tym sądzicie?

Jakub: Jasno się wyraziłeś, ale robisz pewien błąd. 5¹⁸(2*5² − 1) = 5¹⁸*2*5² − 5¹⁸*1 = 2*5²⁰ − 5¹⁸ W nawiasie masz dwa wyrazy i mnożysz 5¹⁸ najpierw przez 2*5² a następnie przez 1. Tak robisz dla różnicy lub sumy. Mnożysz przez każdy wyraz. Jednak jak mnożysz 5¹⁸ przez iloczyn 2*5², to mnożysz już tylko przez jeden wyraz. W tym wypadku przez 5². 5¹⁸*2*5² = 2*5¹⁸⁺² = 2*5²⁰ Zrobiłeś też taki błąd: 2*5¹⁸ = 10¹⁸. Tak nie można mnożyć. Mnożyć możesz tylko potęgi o jednakowych podstawach, a 2 nie jest potęgą o podstawie 5. W ogóle nie jest potęgą. Co zrobić z iloczynem 2*5¹⁸? Nic. Nie da się go prościej zapisać. Po prostu to się zostawia.