przemus7: Znalazłem błąd Powinno być 7³ a nie 7²

Jakub: Dzięki. Poprawiłem.

Anna: Dlaczego w pierwszym przykladzie zostawione jest 4, a w trzecim przykładzie 9 jest zamienione na 3²? Analogicznie pierwszy przyklad nie powinien być zamieniony na 2² lub trzeci przykład po prostu 9? Jakubie bardzo proszę o odpowiedź! Dziękuję!

Jakub: Zobacz na wzór a^log_ax = x. Podstawa potęgi i podstawa logarytmu (zaznaczone na zielono) muszą być równe, aby ten wzór można było zastosować. W pierwszym i drugim przykładzie tak jest. W trzecim podstawa potęgi to 9, a podstawa logarytmu to 3. To są różne liczby, więc muszę doprowadzić do tego, aby podstawa potęgi była taka sama jak podstawa logarytmu i dlatego zamieniłem 9 na 3². Dalej już tylko przekształcam do postaci, w której mogę zastosować wzór a^log_ax = x.

jakisuzytkownik: Ja natomiast zrobiłem to w ten sposób: 4^log₄5 = (2²)^log₄⁵ = 2² log₄⁵ = (2^log₄⁵)² = 5² = 25 A na tej stronie z kolei wynika tak: 4^log₄⁵ = 5 Zauważyłem, że działanie jest podobnie ułożone co to poniższe, a mimo wszystko inaczej zrobione. 25^log₅³ = (5²)^log₃⁶ = 5² log₅³ = (5^log₅³)² = 3² = 9 O co w tym wszystkim chodzi?

Jakub: Zamiast 2^log₄5 napisałeś 5. To nie jest prawda. Nie możesz dla 2^log₄5 zastosować wzór a^log_ax = x. Litera ,,a'' w dwóch miejscach tego wzoru oznacza, że powinna to być ta sama liczba. Ty masz w podstawie potęgi 2, a w podstawie logarytmu 4. Jak chcesz napisać porządnie 2^log₄5, to bierz wykładnik w nawiasy { }. O tak: { log₄ 5 }, tylko bez spacji.

M: Liczba 4 do potęgi 2 logarytmy o podstawie 2 z 3. Czy mogłby mi to ktoś rozwiązać i pokazac czy wychodzi 9 ?

mirr: Wiem że późno ale może komuś innemu sie przyda: 4^2log₂ 3 = (2²)^2log₂ 3 = 2^4log₂3 = 3⁴=81