krzysiek:

	(n−1)2(n+4)		(n−1)2(n+4)
lim		= lim		=
	(n+1)3(n−5)		(n−1)2(n−1)(n−5)

	n+4		n+4
lim		= lim		=
	(n−1)(n−5)		n2−5n−n+5

	n   4   + n2   n2
lim		=
	n2   5n   n   5   − − − n2   n2   n2   n2

	1   4   + n   n2		0+0		0
lim		=		=		= 0
	5   1   5   1− − −   n   n   n2		1+0+0+0		1

AcidGal: dlaczego (n+1)³ rozpisałeś jako (n−1)²(n−1)? przecież to będzie (n−1)³

maturzysta: Obliczyłem ten przykład dzieląc każdy wyraz z licznika oraz mianownika przez najwyższą potęgę mianownika. Pod koniec miałem:

	1		1		1
lim		=		=		=0
	n+2		∞+2		∞

1
	gdzie n→∞
n

1		1		1
	,		,		, ...
1		2		3

Zatem ciąg dąży do zera. Wynik jest ten sam, ale czy to rozwiązanie jest prawidłowe?

Jakub:

	1
Nie bardzo widzę, jak otrzymałeś		. Jednak nie ma specjalnego znaczenia, czy dzielisz,
	n+2

przez największą potęgę mianownika czy licznika, czy tak jak ja wyciągasz największą potęgę licznika i mianownika przed nawias. Każdy sposób w jednych przykładach sprawdza się lepiej a w innych gorzej. Nie ma jednego sposobu, który jest idealny do wszystkich przykładów. Ważne jest, aby poprawnie umieć zinterpretować, to co otrzymamy, czyli podać właściwy wynik granicy.