Mieciu: Czy po użyciu wzoru skróconego mnożenia (tam na początku w liczniku) nie zapomniałeś później odjąć jedynki, która jest w liczniku w treści zadania?

Jakub: Racja. Zapomniałem o tej jedynce. Już poprawiłem. Dzięki.

nick: czy po podniesieniu do 3 potegi dobrze jest rozłożone wyrażenie (n−2) ? bo wydaje mi się że jest bład i nie powinio byc 12n w liczniku ?

smok: Hmmm.. Skąd wzięła się zmiana znaku w ostatniej linijce, 1+6/n+... w liczniku? Wcześniej w tym miejscu jest minus.

Jakub: Dzięki, faktycznie w tajemniczy sposób minus mi się zmienił na plus Poprawiłem.

Matt: Jakub, akurat tego plusa miales dobrze bo przy wyrazeniu −3*(n²*(−2)) = −3*(−2n²) = 6n²

Jakub: Piszesz Matt o (n−2)³ = n³ − 6n² + 12n − 8. To jest dobrze, ponieważ korzystam ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³. Dla (n−2)³ mam a = n, b = 2 (nie (−2) jak piszesz). Smok pisał o minusie w innym miejscu.

ona: Nie rozumiem wyniku w liczniku po zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia: (a−b)³ = a³ − 3a² b + 3ab² − b³\; W liczniku mamy (n−2)³ więc podstawiając do tego wzoru wychodzi: n³−2*n²*(−2)²+2*n*(−2)²−(−2)³= =n³−2*n²*4+2*n*4+8= =n³−8n²+8n+8 Co robię źle albo gdzie jest błąd na stronie?

Jakub: Dokładnie nad twoim wpisem odpisuję Mattowi, który miał ten sam problem co ty.

Ania: Hm, wszystko pięknie tylko mam pytanie. Ja uczyłam się, że 'dzieli' się przez największą wartość jaka jest w mianowniku a tutaj widzę licznik dzielony przez to co w liczniku a mianownik jakby osobno. Więc jak to w końcu jest?

Jakub: Twój sposób jest dobry i mój też. W dodatku żaden nie jest jakoś szczególnie lepszy. Jedni robią tak jak ja, a inni tak jak Ty. Ja wyciągam największą potęgę z mianownika i największą z licznika. Następnie zapisuję to co wyciągnąłem na wspólnej kresce ułamkowej i skracam. Dalej już prosto jest policzyć granicę.

kasia: Również stosuję metodę co Ania i wyniki czasem się nie zgadzają z twoimi, jest to możliwe czy po prostu ja robię coś źle

harryS: Kiedy jest −1 za rozłożonym wzorem to nie oznacza że mnożymy przez (−1) ? Kiedy ta jedynka była by z przodu to tak by było. Kiedy jest z tyłu to ją odejmujesz. (a−b)³ − 1 to to samo co −1 ( a−b)³ Ten minus według mnie zmienia znaki w po rozłożeniu ( a− b )³. Tak jest czy nie ? pozdro

Jakub: Zapis (n−2)³ − 1 oznacza, (n−2)³ minus 1, a nie (n−2)³ razy (−1). Gdybym chciał mnożyć (n−2)³ razy (−1), to bym to zapisał tak (n−2)³ * (−1) lub (n−2)³(−1) lub tak jak piszesz −1(n−2)³.

harryS: dzięki