Krzysztof: Hmm, a ¹₇ nie dąży do 0?

Jakub: Ciąg (¹₇)ⁿ dąży do zera, ale sama ¹₇ to ciąg stały, czyli ¹₇, ¹₇, ¹₇, ..., który dąży co najwyżej do ¹₇.

kasia: Zamiast korzystać ze wzorów skróconego mnożenia można chyba skrócić n+3 w liczniku z n+3 w mianowniku.

Jakub: Dzięki. Poprawiłem.

maciora: jakim prawem (n+3)² zamieniłeś na (n+3)(n+3) ? cos nie tak takiego wzoru przecież nie ma

maciora: dobra nic nie mówiłem już kumam

wolus: a nie mozna od razu zauwazyc ze ti bd 1/7? potegi w mianowniiku i liczniku sa takie same wiec granica to bd iloraz ich wspolczynnikow. nie mam racji>

Jakub: Masz racje. Jak największe potęgi w liczniku i mianowniku są takie same, to granica jest równa ilorazowi współczynników przy tych potęgach. Pytanie jest, jak zapisać, że to zauważyłeś, a nie zgadłeś? Jak zapisać, że widzisz, że tak jest tylko, gdy potęgi mają takie same wykładniki? Dlatego dałem to trochę bardziej rozbudowane rozwiązanie.

ja55: czemu (n+3)2 zamieniłeś na (n+3)(n+3) bo ja nie kumam dalej tego.

Jakub: Chciałem, aby było bardziej widoczne, że (n+3) się skracają.

Mateusz: Dlaczego z (n+3)² zrobilo sie (n+3)(n+3), a nie n²+6n+9?

Jakub: n²+6n+9 jest dobrze policzone ze wzoru skróconego mnożenia jednak nieprzydatne. Z niczym w mianowniku tego nie skrócisz. (n+3)² = (n+3) * (n+3) tak samo jak 5² = 5 * 5.

Paweł: Ja policzyłem poprzez wzór skróconego mnożenia następnie licznik i mianownik pomnozyłem przez n² (oczywiście w tym przypadku dół też trzeba całkowicie przemnożyć) i również bez większych problemów otrzymujemy 1/7