balaclava : Dlaczego w pierwszym przedziale <−3;2> dla −x² − x +6 jest ≥ a nie samo > ? Jaki x dam nam zero ? Przecież gdy mamy −x² to tak jak (−x)² więc jakąkolwiek wstawię liczbę i tak będzie ona dodatnia.

Jakub: Po pierwsze (−x)² = −x * (−x) = x² Chcę zapisać równanie |−x²−x+6| = 4 bez wartości bezwzględnej. Na początku patrzę, kiedy −x²−x+6 jest większe lub równe zero. Wtedy mogę po prostu opuścić wartość bezwzględną, bo ona z liczbami dodatnimi lub zerem nic nie robię. Dlatego napisałem, a następnie rozwiązałem −x²−x+6 ≥ 0. Dla x∊<−3,−2> wyrażenie −x²−x+6 jest dodatnie i mam −x²−x+6 = 4.

Diana: ja mam pytanie dotyczące drugiej części zadania, dlaczego jest tam nawias otwarty ?

Jakub: Dlatego, że w pierwszej części były nawiasy ostre <−3,2>, więc dla liczb x=−3 i x=2 mam już rozwiązanie.

Kolarz: Hmmm, pewnie wynik i tak wyjdzie 0, i cale liczenie pojdzie na marne...

Jakub: Są cztery wyniki różne od zera.

Bartek: Nie wiem jednego. Skąd wzięto w pierwszym równaniu −1. Domyślam się, że po to, by wyznaczyć granice przedziałów, ale pytanie brzmi : czy można by wykorzystać tam dowolną liczbę, czy z jakichś powodów to musi być 1 ? Z góry dziękuję a odpowiedź Jeszcze zapytam się, czy dobra byłaby odpowiedź., gdyby nie wyznaczać tych przedziałów ( bez podstawiania jedynki ) i do wszystkich wzorów podstawiać tylko x ?

Jakub: Nie wiem, czy o to −1 ci chodzi, ale −1 podstawiłem do wzoru x₁ = {−b−√Δ{2a}, w miejsce b, ponieważ dla −x²−x+6 mam a=−1, b=−1 (przy x stoi −1), c=6.

Bartek: Już rozumiem. Dziękuję

kkkasiula: hmm jak zaczęłam to robić nie wiedziałam o co chodzi ale już wiem wszystko dzięki Jakubie jesteś super

emily: Dlaczego drugi przedział liczymy jako wspólny jako suma, gdyż po podstawieniu za x dowolną liczbę ujemną z przedziału wynik jest mniejszy od zera, tutaj się wszystko zgadza , ale po podstawieniu liczby dodatniej ,np. 3 pod x wynik jest większy od zera. Więc dlaczego nie liczymy tych przedziałów osobno tylko, razem jako mniejsze od zera?

abdef: Czy tego pierwszego przypadku (dla x∊<−3,2>) nie można policzyć tak: x(x+1)=2, więc x=2 lub x=1. Tylko właśnie... wtedy wychodzi 2, a nie −2

abdef: Ogólnie to dlaczego musimy użyć delty do obliczania 1 i 2 przypadku? Czemu nie można tego policzyć tak jak to zrobiłam w poście powyżej?

Rafio: @emily Po podstawieniu 3 otrzymujesz liczbę −6, która jest mniejsza od zera. Wszystko się zgadza. @abdef Jeśli chcesz policzyć x(x+1) = 2, to przekształcasz aby po prawej stronie równania otrzymać zero. Wtedy będziesz mógł policzyć pierwiastki (miejsca zerowe) równania. x(x+1) = 2 x² + x = 2 x² + x − 2 = 0 (x+2)(x−1) = 0 Miejscami zerowymi są x₁ = −2 oraz x₂ = 1