Yhm: Mała literówka a może raczej cyfrówka się wkradła (ostatnie obliczenia) jest 7/4 i nagle 7/3 nic wielkiego ale może wprowadzić w błąd i stworzyć niepotrzebne zamieszanie. (chyba że czegoś nie widzę i gadam głupoty)

Jakub: Dzięki. Literówka była i już ją poprawiłem.

Fox: Nie jestem pewny, ale wydaje mi się, że dziedzina, to D = R\{1³₄}. Poza tym 4²₃ należy do dziedziny, co nie jest uwzględnione na wykresie i w odpowiedzi. Jeśli coś namieszałem, to przepraszam.

Jakub: Dzięki. Już poprawiłem.

Janusz: Jakub a ramiona paraboli nie powinny być skierowane w dół ? Ty podałeś tutaj szybki sposób rozwiązania. Jednak gdy ja wyliczam nawiasy to wychodzi mi nierówność −12x² − 56x + 98 < 0 więc wynika z tego że a<0.

Janusz: przepraszam wychodzi nierówność −12x² +77x −98 < 0 no ale i tak a<0

Jakub: Ja podzieliłem przez −12, dlatego mam a>0 i parabolę z ramionami do góry. Ty tego nie zrobiłeś i masz parabolę z ramionami do dołu. Często w tym miejscu ludzie pytają "to jak mam robić?". Oba sposoby są dobre Możesz robić swoim sposobem lub moim, a i tak wyjdzie ten sam wynik. Rozwiąż swoją nierówność i zobaczysz, że wychodzi takie samo rozwiązanie jak moje. Podstawowa zasada jest taka. Wynik nie może zależeć od sposobu rozwiązywania.

twardy: Dlaczego nie można pomnożyć obu stron przez mianownik?

Jakub: Nie można pomnożyć obu stron przez mianownik 4x−7, ponieważ ma on różny znak w zależności od x. Przykładowo dla x=1 mam 4x−7 = 4*1−7 = 4−7 = −3 < 0, a dla x=2 mam 4x−7 = 4*2−7 = 8−7 = 1 > 0. Jak nierówność mnożymy przez wyrażenie ujemne to odwracamy znak, a jak przez dodatnie to nie. Tutaj natomiast 4x−7 jest raz dodatnie, raz ujemne i dlatego nie możemy przez niego pomnożyć. Trzeba rozwiązać nierówność w inny sposób, np. taki jak mój.

twardy: Aha, dzięki śliczne. Nie wiem czy zdajesz sobie Jakub z tego sprawę, ale naprawdę pomagasz całym rzeszom uczniów. Dzięki Twojej stronie z łatwością opanowałem materiał na maturę i jakoś sobie radzę na politechnice. Jeszcze raz dzięki!

Martyna: Czy drugi x nie odpada, bo nie należy do dziedziny?

Jakub: Oba pierwiastki odpadają z rozwiązania, ponieważ lewa strona nierówności ma być ściśle większa od zera, a nie większa lub równa. Dziedzina tutaj nic nie zmienia.

misiek: A czy nie prosciej uzyskac pierwiastki nierownosci (−3x +14) (4x−7) < 0 po prostu tworząc dwa równania −3x=−14 czyli x = 3/14 i 4x=7 czyli x= 7/4 , narysowac wykres funckcji na osi ox, taką ze ramiona paraboli będą skierowane w dół, a liczyć się będą wartości funkcji ponizej osi ox czy takie rozwiazanie upraszcza sprawe czy lepiej jest liczyc to tak jak ty zrobiles? czyli wyciagajac przed nawiasy 3 i 4 a potem dzielic itp..?

Jakub: Twój sposób jest też dobry. Nie jestem specjalnie przekonany, że szybszy od mojego, ale co komu wygodnie ...

misiek: Ja nie stwierdzam ze moj lepszy czy prostszy pisząc w ten sposób raczej pytałem o rade w tej kwestii tz njaki jest lepszy, bo np będzie prosciej go uzyc w innym podobnym zadaniu. Zreszta chyba i tak na jedno wyjdzie.

Piotr: ja jestem tego samego zdania co misiek, bo szczerze mówiac tez tak to od razu zrobiłem, ale wynik wyszedł ten sam

oinks: mnożymy przez kwadrat mianownika tak? nie pisze, a mogło by pisać żeby wiedzieli ludzie skąd się wzięło "zamieniamy ułamek na iloczyn"

oinks:

	x+4
pozatym jeśli wiadomo że mianownik większy od zera np.		, to można sobie mnożyć
	x2+4

cnie?

Jakub: Zgadza się. Jak pomnożę obustronnie przez (4x−7)² nierówność

−3x+14
	< 0
4x−7

to otrzymuję nierówność (−3x+14)(4x−7) < 0 Mogę mnożyć przez (4x−7)², ponieważ (4x−7)² > 0 (dla x ≠ 1³₄), więc znak nierówności się nie zmienia.

Zions: hmm mam pytanie czy te ramiona tej funkcji nie powinny byc w drugą stronę ? bo a=−12, wiec ramiona w dół, co nie ?

Jakub: Wyżej już o tym pisałem.

Gosia: Dlaczego przedział jest: (−∞,1 i 3/4) u (4 i 2/3, +∞) a nie taki przedział: (1 i 3/4, 4i2/3)

Gosia: Jeżeli nie podzielę przez −12 to będzie równanie: (−3x+14)(4x−7)<0 prawda? Pierwiastki będą oczywiście takie same...a przedział? Skoro 4i2/3 oraz 1i3/4 mają być mniejsze od zera to przedział będzie: (−∞, 4i2/3)?

Jakub: W (−3x+14)(4x−7) < 0 wykres paraboli, będzie miał ramiona skierowane do dołu, więc ta nierówność będzie miała takie same rozwiązania jak moje.