Gal Anonim: Jest błąd w dziedzinie . Powinna być {5}{2}

Gal Anonim:

	5
Powinno być
	2

Byku: jakie {5}{2} ? jakie 5/2? Dziedzina nie może być równa 0: 2−5x≠0 5x≠2 bo gdy za 5x podstawimy 2 wtedy dziedzina będzie =0 a kiedy 5x=2 jest równe 2!? gdy podstawimy za x 2/5! 5 razy 2/5 = 10/5 =2! więc dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem 2/5

Gustlik: Można nieco prościej − bez wyłączania czynników liczbowych przed nawiasy. (−20x+11)(−5x+2)≤0 Przyrównujemy każdy nawias do 0 i znajdujemy pierwiastki: −20x+11=0 −20x=−11 /:(−20)

	11
x1=
	20

−5x+2=0 −5x=−2 /:(−5)

	2		8
x=		=		(dziedzina − D !)
	5		20

Wymnażamy wyrazy z "x" aby ustalić znak współczynnika "kierunkowego" wykresu: (−20x)*(−5x)=100x² ← jest dodatni, parabola ramionami do góry

	2		11
Odp: x∊(		,		>
	5		20

Maciek: Ja to spróbowałem rozwiązać tak, wyszło w sumei tak samo ale nie wiem czy to jest poprawne: Niestety nie wiem jak wpisać ułamek więc zastapie go znakiem / 3/(2−5x) ≤ −4 3/(2−5x)+4≤0 Teraz sprowadzam do wspólnego mianownika 3/(2−5x)+4(2−5x)/(2−5x)≤0 (11−20x)/(2−5x)≤0 No to żeby nierównośc była spełniona, mianownik i licznik muszą mieć różne znaki lub licznik jest równy 0. Ale zanim do tego doszedłem, że mógłbym sobie je po prostu wymnożyć i ten iloczyn musiałby być mniejszy równy zeru, tak jak w zadaniu tutaj, to zrobiłem układ nierówności. Tutaj również nie wyznaczałem dziedziny, bo wszystko uwzględniłem w układzie. 11−20x≤0 i 2−5x > 0 lub 11−20x≥0 i 2−5x<0 Po rozwiązaniu wyszło mi, że: x≥11/20 i x < 2/5 lub x≤11/20 x>2/5 Czyli to by było, że: x ∊ <11/20; 2/5) ∩ (2/5; 11/20> przy czym ten pierwszy nie ma sensu, czyli by był to zbiór pusty? Ale część wspólna zbioru pustego i innego zbioru to zbiór pusty. Czyli żeby poprawnei mi wyszło to powninem mieć "i" zamiast "lub". Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

Maciek: Już rozumiem. Pomyliło mi się znaczenie znaków, lub przecież oznacza sume a i oznacza część wspólną.

domcia: dlaczego ramiona są w gore?

Jakub:

	11		2
Wyrażenie kwadratowe (x−		)((x−		) jak je wymnożysz ma przy x2 współczynnik 1 > 0.
	20		5

Z tego powodu ramiona są skierowane w górę.