Gogo: Skąd mamy wiedzieć, czy mianownik nie jest < 0 i nie trzeba odwrócić znaku mniejszości/większości na przeciwny?

Gogo: Sorki, już pogrzebałem w wujku Google i zrozumiałem temat (chyba)

Jakub: Do końca ciebie nie rozumiem. Spróbuję się jednak domyśleć, co masz na myśli. Rozwiązując pierwszym sposobem ja nie zastanawiam się, czy mianownik jest dodatni czy ujemny. Również nie mnożę całej nierówności przez ten mianownik. Jakbym to robił, to musiałbym się zastanowić, czy jest dodatni czy ujemny, bo przy ujemnym powinienem zmienić znak. Jednak tego nie robię.

	2
Mam wyrażenie		, które ma być ujemne. Zauważ, że ułamek to inny zapis dzielenia. Jak
	x−7

liczba 2 dzielona przez x−7 da wynik ujemny, to również iloczyn 2*(x−7) daje wynik ujemny. Przykład na konkretnych liczbach: 10:(−5)=−2<0 10*(−5)=−50<0. Z tego powodu, zamiast ułamka zapisuję iloczyn. Otrzymuję nierówność, która nie jest taka sama jak poprzednia. To nie jest przekształcenie nierówności, które daje nierówność równoważną do poprzedniej. Otrzymuję inną nierówność, która ma jednak taki samy zbiór rozwiązań jak poprzednia.

h: ΔΔ≠β←Δγ⇒ΩΔ

h: przy czym Ω≥π

Eryk Schubert: Uważam, że jest lepszy sposób, aby to wytłumaczyć Panie Jakubie. Po pierwsze, nie domyśleć, a domyślić! Po drugie, posiadając nierówność ²_x−7 < 0 Wcale nie musimy przejmować się znakiem mianownika, jeśli całą nierówność przemnożymy przez jego kwadrat. Kwadrat zawsze będzie dodatni. Po przemnożeniu obywdu stron przez (x−7)² wychodzi nam postać 2(x−7) < 0 //:2 x < 7 Warto tłumaczyć w ten sposób, bo obrał Pan sobie dziwny punkt widzenia mówiąc, że nierówność z dzieleniem można przedstawić w taki sam sposób dokonując mnożenia.

Eryk Schubert: Poza tym świetna strona. Idealna, jako powtórka przed środową maturą. Pozdrawiam

Jakub: Zgadza się. W dawnych czasach uczyłem się w szkole, że można w nierównościach zamienić ułamek na iloczyn jak po prawej stronie zero. Tak mi już zostało. To jest prawda, bo jak iloraz jest ujemny to iloczyn również. Jednak chyba sposób z mnożeniem przez kwadrat mianownika jest prostszy. Przynajmniej nie trzeba tyle tłumaczyć.

Michał : Witam. Nie rozumiem drugiego sposobu. Skąd wiemy, że ma być ujemne?

Kasia: a czy dzieląc przez ujemną liczbe zmienia się kierunek znaku mniejszości/wiekszosci?

Michał: wiem że nie na temat. Panie Jakubie mam do Pana prośbę czy mógłbym liczyć na wskazówkę dotyczącą tego zadania ? :

	log(x+6)
rozwiąż nierówność		<0
	x2+x+6

robię to tak log(x+6)(x²+x+6)<0 log(x+6)(x²+x+6)<10⁰ (x+6)(x²+x+6)<1 i dalej wychodzi mi równanie które nie ma sensu (przynajmniej dla mnie): x³ +7x² + 12x +34 <0 wiem że jest od tego forum zadankowe ale tam mi nie odpowiadają na to wcale bo pewnie nie trafiłem na osoby które umieją.

Michał: x3 +7x2 + 12x +35 <0

Michał: x³ +7x² + 12x +35 <0

martulka: ok sprawa załatwiona już przepraszam za spam

df: Czemu nie można od razu

2
	<0 /:2
x−7

Jakub: Można podzielić przez 2, tylko niewiele ci da.

2
	< 0 /:2
x−7

1
	< 0
x−7

ewelinaa: nie rozumiem dlaczego mnożymy x−7 do kwadratu a nie samo x−7

Jakub: Gdybyś pomnożyła przez x−7, to owszem byś pozbyła się ułamka z lewej strony, ale co ze znakiem nierówności Odwracać czy nie Wyrażenie x−7 jest ujemne dla pewnych liczb np. dla x = 2 oraz dodatnie dla innych np. x = 10. Nie można pomnożyć przez x−7, ponieważ to wyrażenie nie ma takiego samego znaku dla wszystkich x. Co innego (x−7)². Przy założeniu x ≠ 7, wyrażenie (x−7)² jest dodatnie dla wszystkich x.