Skizzo: w trojmianie dla ktorego liczysz m = −√3 brakuje x

Jakub: Dzięki, poprawiłem.

Skizzo:

Mastah: Dla −√3 nie ma potrzeby liczyć x2 bo x1 już nie spełnia założenia?

Jakub: Zgadza się. W tym zadaniu szukamy takiego m, dla którego równanie ma dwa rozwiązania, które są sinusem i cosinusem. Jak x₁ nie jest ani sinusem ani cosinusem, to już nie ma znaczenia jakie będzie x₂.

pingu: a czy dla m =√3 nie wychodzi 30 lub 60

Magda: Nie rozumiem dlaczego przy Δm jest m∊R \ {1} a nie m= 1. Możesz mi wytłumaczyć?

Jakub: Równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki, gdy Δ>0, a to zachodzi dla m∊R\{1}. W tekście zadania pytają, dla jakiego parametru m równanie ma dwa rozwiązania.

Wojtek: A nie może być to również kąt 60 stopni?

Jakub: Nie może być 60^o. Wyszło 30^o.

Wojtek: A co jeśli przypiszemy otrzymane wyniki odwrotnie, mam na myśli uznanie ¹₂ jako cosinus, a ^√3₂ jako sinus. Takie wartości przyjmują dla kąta 60^o.

Jakub: Racja. Nie załapałem, o co ci chodzi. Poprawiłem już rozwiązanie. Dzięki.

Hal: Po oznaczeniu sin i cos x₁ i x₂ x₁²+2x₁x₂ x₂² +x₂² − 2x₁x₂ =1 <−tu jest chyba o jedno x₂² za dużo?

Jakub: Racja, dzięki, już poprawiłem.

nanana: nie powinna byc dziedzina m∊(1, ∞) ?wtedy drugie rozwiazanie −√3 nie bedzie nalezalo do dziedziny i nie bd musieli tego obliczac, a i tak rozwiazania z tego nie ma.

nanana: ewentualnie m∊R+ / {1}

Jakub: To nie tyle dziedzina, co pierwszy warunek. Dla nierówności (m−1)² > 0 wychodzi m∊R\{1} i tego nie da się zmienić. Po prostu trzeba napisać rozwiązanie, w którym są wszystkie liczby spełniające nierówność (m−1)² > 0.